論文の概要: Iterative Barycenter Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07232v1
• Date: Thu, 15 Apr 2021 04:28:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-16 15:11:54.729900
• Title: Iterative Barycenter Flows
• Title（参考訳）: 反復バリーセンター流れ
• Authors: David I. Inouye, Zeyu Zhou, Ziyu Gong, Pradeep Ravikumar
• Abstract要約: 我々は最適な輸送理論を用いて、モンジュ代入問題の自然な多重分布展開を考える。 我々は、それがWassersteinバリセンター問題に等しいことを示しています。 私たちの目標は、2つ以上の分布と対応するバリセンターの間の可逆写像を単純な反復フロー法で推定することです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.39584493551601
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The task of mapping two or more distributions to a shared representation has many applications including fair representations, batch effect mitigation, and unsupervised domain adaptation. However, most existing formulations only consider the setting of two distributions, and moreover, do not have an identifiable, unique shared latent representation. We use optimal transport theory to consider a natural multiple distribution extension of the Monge assignment problem we call the symmetric Monge map problem and show that it is equivalent to the Wasserstein barycenter problem. Yet, the maps to the barycenter are challenging to estimate. Prior methods often ignore transportation cost, rely on adversarial methods, or only work for discrete distributions. Therefore, our goal is to estimate invertible maps between two or more distributions and their corresponding barycenter via a simple iterative flow method. Our method decouples each iteration into two subproblems: 1) estimate simple distributions and 2) estimate the invertible maps to the barycenter via known closed-form OT results. Our empirical results give evidence that this iterative algorithm approximates the maps to the barycenter.
• Abstract（参考訳）: 2つ以上の分布を共有表現にマッピングするタスクには、フェア表現、バッチ効果緩和、教師なしドメイン適応など多くのアプリケーションがある。 しかし、既存の定式化の多くは2つの分布の設定のみを考慮し、さらに、識別可能で一意な共有潜在表現を持たない。 最適輸送理論を用いて、対称モンジュ写像問題(英語版)と呼ばれるモンジュ割当問題の自然な多重分布拡大を考察し、ワッサースタイン・バリセン問題と同値であることを示す。 しかし、バリセンターへのマップを見積もるのは困難だ。 事前の方法は、しばしば輸送コストを無視したり、逆の方法に依存したり、離散分布でのみ機能する。 そこで本研究では, 2 以上の分布とそれに対応するバーリーセンタの間の可逆写像を単純な反復フロー法で推定する。 提案手法は各イテレーションを2つのサブプロブレムに分解する: 1) 単純な分布を推定し、2) 既知閉形式OT結果を用いて、バリセンターへの可逆写像を推定する。 我々の経験的結果は、この反復アルゴリズムがバリセンターへの写像を近似することを示す。

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