論文の概要: Generalized quantum-classical correspondence for random walks on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.10091v1
• Date: Tue, 20 Apr 2021 16:22:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-03 02:30:24.417096
• Title: Generalized quantum-classical correspondence for random walks on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上のランダムウォークに対する一般化量子古典対応
• Authors: Massimo Frigerio, Claudia Benedetti, Stefano Olivares and Matteo G. A. Paris
• Abstract要約: 連続時間量子ウォークのハミルトニアン H が満足すべき物理動機付き仮定の最小セットを導入する。 特に、H の対角要素であるオンサイトエネルギーとオフ対角要素の位相は量子側では制限されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a minimal set of physically motivated postulates that the Hamiltonian H of a continuous-time quantum walk should satisfy in order to properly represent the quantum counterpart of the classical random walk on a given graph. We found that these conditions are satisfied by infinitely many quantum Hamiltonians, which provide novel degrees of freedom for quantum enhanced protocols, In particular, the on-site energies, i.e. the diagonal elements of H, and the phases of the off-diagonal elements are unconstrained on the quantum side. The diagonal elements represent a potential energy landscape for the quantum walk, and may be controlled by the interaction with a classical scalar field, whereas, for regular lattices in generic dimension, the off-diagonal phases of H may be tuned by the interaction with a classical gauge field residing on the edges, e.g., the electro-magnetic vector potential for a charged walker.
• Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォークのハミルトニアン h は、与えられたグラフ上の古典的ランダムウォークの量子対を適切に表現するために満足すべきという、物理的に動機づけられた最小限の仮定を導入する。 その結果、これらの条件は無限に多くの量子ハミルトニアンによって満たされ、量子拡張プロトコル、特にオンサイトエネルギー、すなわちhの対角要素、およびオフ対角要素の位相は量子側では拘束されないことがわかった。 対角要素は量子ウォークのポテンシャルエネルギーのランドスケープを表し、古典スカラー場との相互作用によって制御できるが、一般次元の正則格子では、h のオフ対角位相は、電荷付きウォーカーの電磁ベクトルポテンシャルのようなエッジに存在する古典ゲージ場との相互作用によって調整することができる。

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