論文の概要: Systematic construction of stabilizer codes via gauging abelian boundary symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09044v1
- Date: Fri, 11 Oct 2024 17:57:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 16:58:09.770621
- Title: Systematic construction of stabilizer codes via gauging abelian boundary symmetries
- Title（参考訳）: ゲージングアーベル境界対称性による安定化符号の体系的構成
- Authors: Bram Vancraeynest-De Cuiper, José Garre-Rubio,
- Abstract要約: そこで本研究では,(d+1)次元安定化モデルを構築するための体系的枠組みを提案する。
我々のアプローチは、J. Garre-Rubio, Nature Commun. 15 7986 (2024)の著者のひとりによって開発された反復的なガーグ法に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a systematic framework to construct a (d+1)-dimensional stabilizer model from an initial generic d-dimensional abelian symmetry. Our approach builds upon the iterative gauging procedure, developed by one of the authors in [J. Garre-Rubio, Nature Commun. 15, 7986 (2024)], in which an initial symmetric state is repeatedly gauged to obtain an emergent model in one dimension higher that supports the initial symmetry at its boundary. This method not only enables the construction of emergent states and corresponding commuting stabilizer Hamiltonians of which they are ground states, but it also provides a way to construct gapped boundary conditions for these models that amount to spontaneously breaking part of the boundary symmetry. In a detailed introductory example, we showcase our paradigm by constructing three-dimensional Clifford-deformed surface codes from iteratively gauging a global 0-form symmetry that lives in two dimensions. We then provide a proof of our main result, hereby drawing upon a slight extension of the gauging procedure of Williamson. We additionally provide two more examples in d=2 in which different type-I fracton orders emerge from gauging initial linear subsystem and Sierpinski fractal symmetries. En passant, we provide explicit tensor network representations of all of the involved gauging maps and the emergent states.
- Abstract（参考訳）: そこで本研究では,(d+1)次元の安定化モデルを構築するための体系的枠組みを提案する。
提案手法は,[J. Garre-Rubio, Nature Commun. 15, 7986 (2024)] の著者のひとりによって開発され,初期対称状態が繰り返し測定され,その境界における初期対称性を支持する1次元上の創発的モデルが得られた。
この方法では、初期状態とそれらが基底状態である通勤安定度を持つハミルトン群の構築を可能にするだけでなく、境界対称性の自発的な破れにつながるこれらのモデルに対するギャップ付き境界条件を構築する方法も提供する。
詳細な導入例では,2次元に居住する大域的な0-形式対称性を反復的にゲージすることで,クリフォード変形曲面符号を3次元的に構築することで,我々のパラダイムを実証する。
次に、ウィリアムソンのゲージ法を少し拡張して、主要な結果の証明を与える。
また、d=2 では、初期線形部分系とシエルピンスキーフラクタル対称性のゲージから異なるタイプ-Iフラクトン位が出現する例を2つ挙げる。
これに従えば、関連するすべてのゲージマップと創発状態について、明示的なテンソルネットワーク表現を提供する。
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