論文の概要: Data-Driven Reachability Analysis from Noisy Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.07229v1
- Date: Sat, 15 May 2021 14:11:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-18 14:20:54.610625
- Title: Data-Driven Reachability Analysis from Noisy Data
- Title（参考訳）: 雑音データからのデータ駆動到達可能性解析
- Authors: Amr Alanwar, Anne Koch, Frank Allg\"ower, Karl Henrik Johansson
- Abstract要約: 与えられたシステムモデルなしでノイズの多いデータから到達可能な集合を直接計算する問題を検討する。
いくつかのリーチビリティアルゴリズムが提示され、その精度は、データを生成する基盤システムに依存することが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.949143454441281
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of computing reachable sets directly from noisy data
without a given system model. Several reachability algorithms are presented,
and their accuracy is shown to depend on the underlying system generating the
data. First, an algorithm for computing over-approximated reachable sets based
on matrix zonotopes is proposed for linear systems. Constrained matrix
zonotopes are introduced to provide less conservative reachable sets at the
cost of increased computational expenses and utilized to incorporate prior
knowledge about the unknown system model. Then we extend the approach to
polynomial systems and under the assumption of Lipschitz continuity to
nonlinear systems. Theoretical guarantees are given for these algorithms in
that they give a proper over-approximative reachable set containing the true
reachable set. Multiple numerical examples show the applicability of the
introduced algorithms, and accuracy comparisons are made between algorithms.
- Abstract（参考訳）: 我々は,与えられたシステムモデルを用いずに,ノイズデータから直接到達可能な集合を計算する問題を考える。
いくつかのリーチビリティアルゴリズムが提示され、その精度はデータを生成する基盤システムに依存する。
まず,行列 zonotopes に基づく過近似リーチ可能集合の線形系に対する計算アルゴリズムを提案する。
制約付き行列ゾノトペは、計算コストの増加を犠牲にしてより保守的な到達可能な集合を提供し、未知のシステムモデルに関する事前知識を取り入れるために用いられる。
次に、多項式系へのアプローチを拡張し、リプシッツ連続性を非線形系に仮定する。
これらのアルゴリズムは真のリーチ可能集合を含む適切な過近似リーチ可能集合を与えるという理論的保証を与える。
複数の数値例から導入したアルゴリズムの適用性を示し,アルゴリズム間の精度比較を行う。
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