論文の概要: Target space entanglement in quantum mechanics of fermions and matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13726v2
- Date: Thu, 19 Aug 2021 13:00:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 04:48:35.094031
- Title: Target space entanglement in quantum mechanics of fermions and matrices
- Title(参考訳): フェルミオンと行列の量子力学における対象空間の絡み合い
- Authors: Sotaro Sugishita
- Abstract要約: 代数的アプローチを採用することにより、第一量子化同一粒子の絡み合いを考える。
対象空間のエンタングルメントエントロピーと相互情報を自由な一行列モデルで計算する。
大規模な$N$展開において、2区間の相互情報の$mathcalO(N0)$表現を得る。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider entanglement of first-quantized identical particles by adopting
an algebraic approach. In particular, we investigate fermions whose wave
functions are given by the Slater determinants, as for singlet sectors of
one-matrix models. We show that the upper bounds of the general R\'enyi
entropies are $N \log 2$ for $N$ particles or an $N\times N$ matrix. We compute
the target space entanglement entropy and the mutual information in a free
one-matrix model. We confirm the area law: the single-interval entropy for the
ground state scales as $\frac{1}{3}\log N$ in the large $N$ model. We obtain an
analytical $\mathcal{O}(N^0)$ expression of the mutual information for two
intervals in the large $N$ expansion.
- Abstract(参考訳): 代数的アプローチを採用することにより、第一量子化同一粒子の絡み合いを考える。
特に,Slater行列式により波動関数が与えられるフェルミオンについて,一行列モデルの単項セクターについて検討する。
一般R'enyiエントロピーの上界は$N$粒子に対して$N \log 2$または$N\times N$行列であることを示す。
対象空間の絡み合いエントロピーと相互情報を自由な一行列モデルで計算する。
基底状態の単一区間エントロピーは、大きな$N$モデルにおいて$\frac{1}{3}\log N$としてスケールする。
大きな$n$展開において、2つの間隔の相互情報を解析的に$\mathcal{o}(n^0)$で表現する。
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