論文の概要: Large N vector models in the Hamiltonian framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08031v1
• Date: Wed, 12 Feb 2025 00:18:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-13 13:44:37.597482
• Title: Large N vector models in the Hamiltonian framework
• Title（参考訳）: ハミルトニアンフレームワークにおける大Nベクトルモデル
• Authors: Diego Barberena,
• Abstract要約: まず、クォート相互作用を持つ量子力学系の簡単な設定で提案する。 次に、これらのテクニックを$O(N)$モデルに$2+1$と$3+1$の次元で適用する。 システムの基底状態を決定するギャップ方程式など,様々な既知の結果を復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We present a fluctuating $N$ formalism, based on second-quantization, to describe large $N$ vector models from field theory using Hamiltonian methods. We first present the method in the simpler setting of a quantum mechanical system with quartic interactions, and then apply these techniques to the $O(N)$ model in $2+1$ and $3+1$ dimensions. We recover various known results, such as the gap equation determining the ground state of the system, the presence of bound states at negative coupling and the leading order contribution to critical exponents, and provide an interpretation of the large $N$ path integral saddle point as a Bose-Einstein condensate of extended objects in the presence of a non-local interaction. In the large $N$ limit, this formalism leads naturally to a description of elementary $O(N)$ symmetric excitations in terms of bilocal fields, which are at the basis of $\text{AdS}_4/\text{CFT}_3$ studies of the $O(N)$ model and Vasiliev gravity.
• Abstract（参考訳）: 第二量子化に基づくゆらぎのある$N$形式論を示し、ハミルトン法を用いて場の理論から大きな$N$ベクトルモデルを記述する。 まず、クォート相互作用を持つ量子力学系の簡単な設定において、これらの手法を2+1$および3+1$次元の$O(N)$モデルに適用する。 本研究では, 系の基底状態を決定するギャップ方程式, 負結合における境界状態の存在, 臨界指数への先行的な寄与など, 様々な既知結果を復元し, 非局所相互作用の存在下での拡張対象のボース・アインシュタイン凝縮点として, N$パス積分サドル点を解釈する。 大きな$N$の極限において、この形式主義は自然に、$O(N)$のモデルとヴァシリエフ重力の研究に基づく、局所場の観点からの基本的な$O(N)$対称励起の記述につながる。

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