Fugu-MT 論文翻訳(概要): Negative Translations of Orthomodular Lattices and Their Logic

論文の概要: Negative Translations of Orthomodular Lattices and Their Logic

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03656v2
Date: Mon, 13 Sep 2021 00:48:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-27 09:07:01.659713
Title: Negative Translations of Orthomodular Lattices and Their Logic
Title（参考訳）: orthomodular Latticesの負の翻訳とその論理
Authors: Wesley Fussner, Gavin St. John
Abstract要約: 我々は、--正則格子の一般化と--正則格子の研究環境として、再帰的正則格子を導入する。可換命題論理の同値な代数的意味論であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce residuated ortholattices as a generalization of -- and environment for the investigation of -- orthomodular lattices. We establish a number of basic algebraic facts regarding these structures, characterize orthomodular lattices as those residuated ortholattices whose residual operation is term-definable in the involutive lattice signature, and demonstrate that residuated ortholattices are the equivalent algebraic semantics of an algebraizable propositional logic. We also show that orthomodular lattices may be interpreted in residuated ortholattices via a translation in the spirit of the double-negation translation of Boolean algebras into Heyting algebras, and conclude with some remarks about decidability.
Abstract（参考訳）: 我々は、---正則格子の一般化と--正則格子の研究のための環境について述べる。これらの構造に関する基本的な代数的事実を多数確立し、残余演算が帰納的格子シグネチャで項定義可能であるような正則格子を代数学化可能な命題論理の同値な代数的意味論であることを示す。また, オルソモジュラー格子は, ブール代数のヘースティング代数への二重ネグレーション変換の精神における翻訳を通じて, 再現されたオルソラティクスで解釈され得ることを示し, 決定可能性に関するいくつかの記述で結論づける。

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