論文の概要: Self-distributive structures, braces & the Yang-Baxter equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.20479v1
- Date: Mon, 30 Sep 2024 16:40:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-01 22:52:59.202434
- Title: Self-distributive structures, braces & the Yang-Baxter equation
- Title(参考訳): 自己分布構造, ブレスとヤン・バクスター方程式
- Authors: Anastasia Doikou,
- Abstract要約: 集合論的なヤン・バクスター方程式の理論は純粋に代数的な観点から見直される。
ブレスの概念は、帰納的集合論解に付随する適切な代数的構造として提示される。
Baxterized involutive set-theoretic Solution の量子代数と積分性についても論じる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The theory of the set-theoretic Yang-Baxter equation is reviewed from a purely algebraic point of view. We recall certain algebraic structures called shelves, racks and quandles. These objects satisfy a self-distributivity condition and lead to solutions of the Yang-Baxter equation. We also recall that non-involutive solutions of the braid equation are obtained from shelf and rack solutions by a suitable parametric twist, whereas all involutive set-theoretic solutions are reduced to the flip map via a parametric twist. The notion of braces is also presented as the suitable algebraic structure associated to involutive set-theoretic solutions. The quantum algebra as well as the integrability of Baxterized involutive set-theoretic solutions is also discussed. The explicit form of the Drinfel'd twist is presented allowing the derivation of general set-theoretic solutions.
- Abstract(参考訳): 集合論的なヤン・バクスター方程式の理論は純粋に代数的な観点から見直される。
我々は、棚、ラック、四角形と呼ばれるある種の代数構造を思い出す。
これらの対象は自己分布条件を満たし、ヤン・バクスター方程式の解につながる。
また、ブレイド方程式の非インボリューティブ解は、適切なパラメトリックなツイストによりシェルフとラックの解から得られ、一方、すべてのインボリューティブな集合論解はパラメトリックなツイストによってフリップマップに還元される。
ブレスの概念は、帰納的集合論解に付随する適切な代数的構造として提示される。
Baxterized involutive set-theoretic Solution の量子代数と積分性についても論じる。
ドリンフェルのねじれの明示的な形式は、一般的な集合論解の導出を可能にする。
関連論文リスト
- Radiative transport in a periodic structure with band crossings [52.24960876753079]
任意の空間次元におけるシュリンガー方程式の半古典モデル(英語版)を導出する。
決定論的シナリオとランダムシナリオの両方を考慮する。
特定の応用として、ランダムなグラフェン中のウェーブパケットの有効ダイナミクスを導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-09T23:34:32Z) - A Pedestrian's Way to Baxter's Bethe Ansatz for the Periodic XYZ Chain [2.1797546092115803]
固定数のキンクを持つキラルベクトルの集合を構築する。
ユニタリ条件の根の下では、ヒルベルト空間は不変部分空間を持つ。
カイラルベクトルに対するハミルトニアンの作用に基づくベーテアンサッツを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-30T19:48:23Z) - Bethe ansatz solutions and hidden $sl(2)$ algebraic structure for a
class of quasi-exactly solvable systems [0.638421840998693]
我々は、以前の文献では奇妙な解がほとんど見逃されていたモデルのクラスを再検討する。
これらのモデルの奇数セクターおよび偶数セクターに対する体系的かつ統一的な処理を提案する。
また、モデルパラメータの空間におけるベーテ・アンザッツ方程式の解の解析も進行する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-21T02:04:44Z) - Comparison of Single- and Multi- Objective Optimization Quality for
Evolutionary Equation Discovery [77.34726150561087]
進化的微分方程式の発見は、より優先順位の低い方程式を得るための道具であることが証明された。
提案した比較手法は、バーガーズ方程式、波動方程式、コルテヴェーグ・ド・ブリーズ方程式といった古典的なモデル例で示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-29T15:37:19Z) - Calculation of the wave functions of a quantum asymmetric top using the
noncommutative integration method [0.0]
オイラー角における量子非対称トップに対するシュロディンガー方程式に対する完全な解の集合を得る。
非対称トップのスペクトルは、解が回転群の特別な既約$lambda$-表現に関して存在するという条件から得られる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-27T12:38:22Z) - Harmonic oscillator coherent states from the orbit theory standpoint [0.0]
非可換積分によって構成されるコヒーレント状態のアナログは、リー群上の微分方程式系の解の項で表せることを示す。
構成された解は、ラグランジュ部分多様体上のヒルベルト空間函数上のリー代数の既約表現と共役表現の軌道に直接関係している。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-20T17:15:02Z) - Negative Translations of Orthomodular Lattices and Their Logic [0.0]
我々は、--正則格子の一般化と--正則格子の研究環境として、再帰的正則格子を導入する。
可換命題論理の同値な代数的意味論であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-07T14:35:27Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-18T20:55:04Z) - Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。
これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。
さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-10T20:53:58Z) - Operator-algebraic renormalization and wavelets [62.997667081978825]
我々はウェーブレット理論を用いてハミルトン格子系のスケーリング極限として連続体自由場を構築する。
格子観測可能な格子を、コンパクトに支持されたウェーブレットでスミアリングされた連続体と同定するスケーリング方程式により、正規化群ステップを決定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-04T18:04:51Z) - A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to
quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。
レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2019-09-04T11:46:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。