論文の概要: Conditional Deep Inverse Rosenblatt Transports
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04170v1
- Date: Tue, 8 Jun 2021 08:23:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-09 16:06:47.076865
- Title: Conditional Deep Inverse Rosenblatt Transports
- Title（参考訳）: 条件付き逆ローゼンブラット輸送
- Authors: Tiangang Cui and Sergey Dolgov and Olivier Zahm
- Abstract要約: 統計的学習における条件付き信念の特徴付けの計算負担を軽減するために,新しいオフラインオンライン手法を提案する。
オフライン段階では、テンソル-トレイン形式において、信念ランダム変数と観察ランダム変数の合同法則を学習する。
オンラインフェーズでは、結果の順序保存条件付きトランスポートマップを使用して、新しい観測情報を得た条件付き信念をリアルタイムに評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0625936401496237
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel offline-online method to mitigate the computational burden
of the characterization of conditional beliefs in statistical learning. In the
offline phase, the proposed method learns the joint law of the belief random
variables and the observational random variables in the tensor-train (TT)
format. In the online phase, it utilizes the resulting order-preserving
conditional transport map to issue real-time characterization of the
conditional beliefs given new observed information. Compared with the
state-of-the-art normalizing flows techniques, the proposed method relies on
function approximation and is equipped with thorough performance analysis. This
also allows us to further extend the capability of transport maps in
challenging problems with high-dimensional observations and high-dimensional
belief variables. On the one hand, we present novel heuristics to reorder
and/or reparametrize the variables to enhance the approximation power of TT. On
the other, we integrate the TT-based transport maps and the parameter
reordering/reparametrization into layered compositions to further improve the
performance of the resulting transport maps. We demonstrate the efficiency of
the proposed method on various statistical learning tasks in ordinary
differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs).
- Abstract（参考訳）: 統計的学習における条件付き信念の特徴付けの計算負担を軽減する新しいオフラインオンライン手法を提案する。
オフラインフェーズでは,提案手法はテンソルトレイン(TT)フォーマットで,信念のランダム変数と観測のランダム変数の合同法則を学習する。
オンラインフェーズでは、結果の順序保存条件付きトランスポートマップを使用して、新しい観測情報を得た条件付き信念をリアルタイムに評価する。
最先端の正規化フロー技術と比較して,提案手法は関数近似に依存し,徹底的な性能解析を行う。
これにより、高次元の観測と高次元の信念変数による挑戦問題において、トランスポートマップの能力をさらに拡張することができる。
一方,TTの近似能力を高めるため,変数の並べ替えや再パラメータ化のための新しいヒューリスティックスを提案する。
一方,TTをベースとしたトランスポートマップとパラメータのリオーダー/リパラメトリゼーションを層状構造に統合することで,トランスポートマップの性能をさらに向上する。
常微分方程式(ODE)と偏微分方程式(PDE)の様々な統計的学習課題における提案手法の有効性を示す。
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