論文の概要: Learning Nonparametric Volterra Kernels with Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05582v1
• Date: Thu, 10 Jun 2021 08:21:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 14:35:03.352070
• Title: Learning Nonparametric Volterra Kernels with Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程による非パラメトリックボルテラ核の学習
• Authors: Magnus Ross, Michael T. Smith, Mauricio A. \'Alvarez
• Abstract要約: 本稿では、ガウス過程(GP)を用いて表現されたカーネルを持つボルテラ級数を用いて、非線形作用素の非パラメトリックベイズ学習法を提案する。 NVKMは、演算子への入力関数が観測されず、GP先行を持つとき、単出力と多重出力の両方の回帰のための強力な方法を構成し、非線形および非パラメトリック潜在力モデルと見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a method for the nonparametric Bayesian learning of nonlinear operators, through the use of the Volterra series with kernels represented using Gaussian processes (GPs), which we term the nonparametric Volterra kernels model (NVKM). When the input function to the operator is unobserved and has a GP prior, the NVKM constitutes a powerful method for both single and multiple output regression, and can be viewed as a nonlinear and nonparametric latent force model. When the input function is observed, the NVKM can be used to perform Bayesian system identification. We use recent advances in efficient sampling of explicit functions from GPs to map process realisations through the Volterra series without resorting to numerical integration, allowing scalability through doubly stochastic variational inference, and avoiding the need for Gaussian approximations of the output processes. We demonstrate the performance of the model for both multiple output regression and system identification using standard benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、非線形作用素の非パラメトリックベイズ学習法について、ガウス過程(GP)を用いて表現されたカーネルを持つVolterra級数を用い、非パラメトリックVolterra核モデル(NVKM)と呼ぶ手法を提案する。 NVKMは、演算子への入力関数が観測されず、GP先行を持つとき、単一および複数出力の回帰の強力な方法を構成し、非線形および非パラメトリック潜在力モデルと見なすことができる。 入力関数が観測されると、NVKMを使用してベイズ系の識別を行うことができる。 数値積分を使わずにボルテラ級数によるプロセス実現を地図化するためにgpsから明示的な関数を効率的にサンプリングし,2倍の確率的変分推論による拡張性を実現し,出力プロセスのガウス近似の必要性を回避した。 標準ベンチマークを用いて,複数出力回帰とシステム同定の両方におけるモデルの性能を示す。

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