論文の概要: Equivariant Networks for Pixelized Spheres

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.06662v1
• Date: Sat, 12 Jun 2021 01:38:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-15 15:51:18.020282
• Title: Equivariant Networks for Pixelized Spheres
• Title（参考訳）: 画素球面の同変ネットワーク
• Authors: Mehran Shakerinava, Siamak Ravanbakhsh
• Abstract要約: 対称性変換の2つのレベル間の相互作用をモデル化する方法を示す。 これらの地図を構築ブロックとして利用するディープネットワークは、ピクセル化された球面上の同変CNNを一般化する。 これらの深層ネットワークは、気候データと全方位画像処理のためのセマンティックセグメンテーションの最先端の結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.298369673529255
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pixelizations of Platonic solids such as the cube and icosahedron have been widely used to represent spherical data, from climate records to Cosmic Microwave Background maps. Platonic solids have well-known global symmetries. Once we pixelize each face of the solid, each face also possesses its own local symmetries in the form of Euclidean isometries. One way to combine these symmetries is through a hierarchy. However, this approach does not adequately model the interplay between the two levels of symmetry transformations. We show how to model this interplay using ideas from group theory, identify the equivariant linear maps, and introduce equivariant padding that respects these symmetries. Deep networks that use these maps as their building blocks generalize gauge equivariant CNNs on pixelized spheres. These deep networks achieve state-of-the-art results on semantic segmentation for climate data and omnidirectional image processing. Code is available at https://git.io/JGiZA.
• Abstract（参考訳）: 立方体やイコサヘドロンのようなプラトン固体のピクセル化は、気候記録から宇宙マイクロ波背景マップまで球面データを表現するために広く使われている。 プラトン固体は、よく知られたグローバル対称性を持つ。 固体の各面をピクセル化すると、各面はユークリッド等距離の形で独自の局所対称性を持つ。 これらの対称性を結合する一つの方法は階層である。 しかし、このアプローチは2つの対称性変換の間の相互作用を適切にモデル化しない。 この相互作用を群論のアイデアを用いてモデル化する方法を示し、同変線型写像を同定し、これらの対称性を尊重する同変パディングを導入する。 これらのマップをビルディングブロックとして使用するディープネットワークは、ピクセル化された球面上のゲージ同変cnnを一般化する。 これらの深層ネットワークは、気候データと全方位画像処理のためのセマンティックセグメンテーションの最先端の結果を得る。 コードはhttps://git.io/jgizaで入手できる。

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