論文の概要: Symmetric Volume Maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02568v1
- Date: Sat, 5 Feb 2022 14:44:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-11 10:32:30.384825
- Title: Symmetric Volume Maps
- Title(参考訳): 対称ボリュームマップ
- Authors: S. Mazdak Abulnaga, Oded Stein, Polina Golland, Justin Solomon
- Abstract要約: 四面体体積メッシュとして表される体積間のマッピング法を提案する。
我々の定式化は、原点と対象領域の順序に依存することなく、対称に写像を抽出するように設計された歪みエネルギーを最小化する。
本手法を多種多様な幾何学的データセット上で実証し, 境界に整合した低歪みマッチングを生成する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 26.715010694637243
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although shape correspondence is a central problem in geometry processing,
most methods for this task apply only to two-dimensional surfaces. The
neglected task of volumetric correspondence--a natural extension relevant to
shapes extracted from simulation, medical imaging, volume rendering, and even
improving surface maps of boundary representations--presents unique challenges
that do not appear in the two-dimensional case. In this work, we propose a
method for mapping between volumes represented as tetrahedral meshes. Our
formulation minimizes a distortion energy designed to extract maps
symmetrically, i.e., without dependence on the ordering of the source and
target domains. We accompany our method with theoretical discussion describing
the consequences of this symmetry assumption, leading us to select a
symmetrized ARAP energy that favors isometric correspondences. Our final
formulation optimizes for near-isometry while matching the boundary. We
demonstrate our method on a diverse geometric dataset, producing low-distortion
matchings that align to the boundary.
- Abstract(参考訳): 形状対応は幾何処理における中心的な問題であるが、ほとんどの手法は二次元曲面にのみ適用される。
音量対応の無視課題は、シミュレーション、医用画像、音量レンダリング、さらには境界表現の表面地図の改善から抽出された形状に関連する自然な拡張であり、二次元の場合には現れない独特の課題を呈する。
本研究では,四面体メッシュとして表されるボリューム間のマッピング手法を提案する。
この定式化は、ソース領域とターゲット領域の順序に依存することなく対称的に写像を抽出するように設計された歪エネルギーを最小化する。
我々はこの対称性の仮定の結果を説明する理論的議論を伴い,等尺対応を好む対称性のアラップエネルギーを選択する。
我々の最終定式化は境界を整えながら近距離測定に最適化する。
本手法を多種多様な幾何学的データセット上で実証し, 境界に整合した低歪みマッチングを生成する。
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