論文の概要: Quantifying the Conceptual Error in Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.06815v1
• Date: Sat, 12 Jun 2021 16:28:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-15 16:21:59.079768
• Title: Quantifying the Conceptual Error in Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 次元還元における概念誤差の定量化
• Authors: Tom Hanika and Johannes Hirth
• Abstract要約: データセットの次元減少は、機械学習と知識推論の領域における標準問題である。 様々な種類の縮小手順が使われており、それぞれ異なる目的を追求している。 これまでのところ考慮されていない基準は、還元写像の概念的連続性である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dimension reduction of data sets is a standard problem in the realm of machine learning and knowledge reasoning. They affect patterns in and dependencies on data dimensions and ultimately influence any decision-making processes. Therefore, a wide variety of reduction procedures are in use, each pursuing different objectives. A so far not considered criterion is the conceptual continuity of the reduction mapping, i.e., the preservation of the conceptual structure with respect to the original data set. Based on the notion scale-measure from formal concept analysis we present in this work a) the theoretical foundations to detect and quantify conceptual errors in data scalings; b) an experimental investigation of our approach on eleven data sets that were respectively treated with a variant of non-negative matrix factorization.
• Abstract（参考訳）: データセットの次元減少は、機械学習と知識推論の領域における標準問題である。 データ次元のパターンや依存関係に影響を与え、最終的には意思決定プロセスに影響を与えます。 そのため、異なる目的を追求する様々な削減手順が用いられている。 これまでに考慮されていない基準は、縮小写像の概念的連続性、すなわち、元のデータセットに関する概念的構造の保存である。 本研究では,データスケーリングにおける概念的誤りの検出と定量化に関する理論的基礎を,形式的概念分析による概念的尺度から導いた概念的尺度に基づいて,b)非負行列分解の変種でそれぞれ処理された11個のデータセットに対するアプローチを実験的に検討した。

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