論文の概要: Effects of boundary conditions in fully convolutional networks for
learning spatio-temporal dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11160v1
- Date: Mon, 21 Jun 2021 14:58:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-22 20:01:10.877743
- Title: Effects of boundary conditions in fully convolutional networks for
learning spatio-temporal dynamics
- Title（参考訳）: 時空間ダイナミクス学習のための完全畳み込みネットワークにおける境界条件の影響
- Authors: Antonio Alguacil andr Gon\c{c}alves Pinto and Michael Bauerheim and
Marc C. Jacob and St\'ephane Moreau
- Abstract要約: 本稿では,境界条件を課すためのいくつかの戦略について検討する。
最適なパディング戦略の選択は、データセマンティクスに直接関連している。
追加の入力空間コンテキストや明示的な物理に基づく規則を含めることで、特に多くの繰り返しに対して境界の扱いがより良くなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Accurate modeling of boundary conditions is crucial in computational physics.
The ever increasing use of neural networks as surrogates for physics-related
problems calls for an improved understanding of boundary condition treatment,
and its influence on the network accuracy. In this paper, several strategies to
impose boundary conditions (namely padding, improved spatial context, and
explicit encoding of physical boundaries) are investigated in the context of
fully convolutional networks applied to recurrent tasks. These strategies are
evaluated on two spatio-temporal evolving problems modeled by partial
differential equations: the 2D propagation of acoustic waves (hyperbolic PDE)
and the heat equation (parabolic PDE). Results reveal a high sensitivity of
both accuracy and stability on the boundary implementation in such recurrent
tasks. It is then demonstrated that the choice of the optimal padding strategy
is directly linked to the data semantics. Furthermore, the inclusion of
additional input spatial context or explicit physics-based rules allows a
better handling of boundaries in particular for large number of recurrences,
resulting in more robust and stable neural networks, while facilitating the
design and versatility of such networks.
- Abstract（参考訳）: 境界条件の正確なモデリングは計算物理学において重要である。
物理学関連の問題に対するサロゲートとしてのニューラルネットワークの利用がますます増えているため、境界条件処理の理解が向上し、そのネットワーク精度への影響が高まる。
本稿では,リカレントタスクに適用される完全畳み込みネットワークの文脈において,境界条件(パディング,空間的コンテキストの改善,物理境界の明示的エンコーディング)を課すいくつかの戦略について検討する。
これらの戦略は、偏微分方程式によってモデル化された2つの時空間発展問題、すなわち、音波の2次元伝播(双曲PDE)と熱方程式(放物PDE)に基づいて評価される。
このような繰り返しタスクにおける境界実装における精度と安定性の両面で高い感度を示す。
次に、最適なパディング戦略の選択がデータセマンティクスに直接関連していることが示される。
さらに、追加の入力空間コンテキストや明示的な物理ベースのルールを含めることで、特に多数の再帰に対してバウンダリの扱いがより良くなり、より堅牢で安定したニューラルネットワークが実現され、そのようなネットワークの設計と汎用性が促進される。
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