Fugu-MT 論文翻訳(概要): GNN-based physics solver for time-independent PDEs

論文の概要: GNN-based physics solver for time-independent PDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15681v1
Date: Tue, 28 Mar 2023 02:04:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-29 16:38:56.909500
Title: GNN-based physics solver for time-independent PDEs
Title（参考訳）: 時間非依存PDEのためのGNN物理解法
Authors: Rini Jasmine Gladstone, Helia Rahmani, Vishvas Suryakumar, Hadi Meidani, Marta D'Elia, Ahmad Zareei
Abstract要約: 時間に依存しない問題は、正確な予測を得るために、計算領域全体にわたる情報の長距離交換を必要とするという課題を生じさせる。この課題を克服するために、Edge Augmented GNNとMulti-GNNの2つのグラフニューラルネットワーク(GNN)を提案する。両ネットワークは,時間非依存の固体力学問題に適用した場合,ベースライン法よりも(1.5～2の係数で)有意に優れた性能を示すことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7616042687330642
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Physics-based deep learning frameworks have shown to be effective in accurately modeling the dynamics of complex physical systems with generalization capability across problem inputs. However, time-independent problems pose the challenge of requiring long-range exchange of information across the computational domain for obtaining accurate predictions. In the context of graph neural networks (GNNs), this calls for deeper networks, which, in turn, may compromise or slow down the training process. In this work, we present two GNN architectures to overcome this challenge - the Edge Augmented GNN and the Multi-GNN. We show that both these networks perform significantly better (by a factor of 1.5 to 2) than baseline methods when applied to time-independent solid mechanics problems. Furthermore, the proposed architectures generalize well to unseen domains, boundary conditions, and materials. Here, the treatment of variable domains is facilitated by a novel coordinate transformation that enables rotation and translation invariance. By broadening the range of problems that neural operators based on graph neural networks can tackle, this paper provides the groundwork for their application to complex scientific and industrial settings.
Abstract（参考訳）: 物理ベースのディープラーニングフレームワークは、問題入力をまたがる一般化機能を備えた複雑な物理システムのダイナミクスを正確にモデル化するのに有効であることが示されている。しかし、時間に依存しない問題は、正確な予測を得るために計算領域全体の情報の長距離交換を必要とする。グラフニューラルネットワーク(GNN)のコンテキストでは、より深いネットワークが要求される。本稿では,Edge Augmented GNNとMulti-GNNの2つのGNNアーキテクチャを提案する。両ネットワークは,時間非依存の固体力学問題に適用した場合,ベースライン法よりも(1.5～2の係数で)有意に優れた性能を示した。さらに,提案するアーキテクチャは,未知の領域,境界条件,材料によく一般化する。ここで、可変領域の処理は、回転および変換不変性を可能にする新しい座標変換によって促進される。グラフニューラルネットワークに基づくニューラルネットワークが取り組むことができる問題の範囲を広げることにより、本論文は、複雑な科学的および工業的な設定に応用するための基礎となるものを提供する。

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