論文の概要: Chebyshev-Cantelli PAC-Bayes-Bennett Inequality for the Weighted Majority Vote

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13624v1
• Date: Fri, 25 Jun 2021 13:23:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-28 17:55:05.838815
• Title: Chebyshev-Cantelli PAC-Bayes-Bennett Inequality for the Weighted Majority Vote
• Title（参考訳）: Chebyshev-Cantelli PAC-Bayes-Bennettの不等式
• Authors: Yi-Shan Wu, Andr\'es R. Masegosa, Stephan S. Lorenzen, Christian Igel, Yevgeny Seldin
• Abstract要約: 我々は、重み付けされた多数決のリスクを期待する2次託宣を新たに提示する。 この境界はチェビシェフ・カンテッリの不等式の新しいパラメトリック形式に基づいている。 PAC-Bayes-Bennettの不等式も導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.36924568983982
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a new second-order oracle bound for the expected risk of a weighted majority vote. The bound is based on a novel parametric form of the Chebyshev-Cantelli inequality (a.k.a.\ one-sided Chebyshev's), which is amenable to efficient minimization. The new form resolves the optimization challenge faced by prior oracle bounds based on the Chebyshev-Cantelli inequality, the C-bounds [Germain et al., 2015], and, at the same time, it improves on the oracle bound based on second order Markov's inequality introduced by Masegosa et al. [2020]. We also derive the PAC-Bayes-Bennett inequality, which we use for empirical estimation of the oracle bound. The PAC-Bayes-Bennett inequality improves on the PAC-Bayes-Bernstein inequality by Seldin et al. [2012]. We provide an empirical evaluation demonstrating that the new bounds can improve on the work by Masegosa et al. [2020]. Both the parametric form of the Chebyshev-Cantelli inequality and the PAC-Bayes-Bennett inequality may be of independent interest for the study of concentration of measure in other domains.
• Abstract（参考訳）: 我々は、重み付けされた多数決のリスクを期待する2次託宣を新たに提示する。 この境界は、チェビシェフ=カンテリの不等式(英語版)(a.k.a.\ one-sided chebyshev's)の新たなパラメトリック形式に基づいている。 この新しい形式は、チェビシェフ・カンテリの不等式、C-バウンド [Germain et al., 2015] に基づく事前のオラクル境界が直面する最適化課題を解決し、同時に、マセゴサらによって導入された2階マルコフの不等式に基づくオラクル境界を改善する。 [2020]. また、私たちはpac-bayes-bennettの不等式を導出します。 PAC-Bayes-Bennettの不等式はセルディンらによってPAC-Bayes-Bernsteinの不等式を改善する。 [2012]. 我々は,Masegosaらによる新たな限界が改善できることを実証的に評価する。 [2020]. チェビシェフ・カンテッリ不等式のパラメトリック形式とPAC-ベイズ・ベネット不等式は、他の領域における測度集中の研究には独立した関心を持つかもしれない。

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