論文の概要: Projected Least-Squares Quantum Process Tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01060v2
• Date: Tue, 18 Oct 2022 11:29:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 18:45:44.639089
• Title: Projected Least-Squares Quantum Process Tomography
• Title（参考訳）: 最小二乗量子プロセストモグラフィー
• Authors: Trystan Surawy-Stepney, Jonas Kahn, Richard Kueng, Madalin Guta
• Abstract要約: 我々は、投影最小二乗法(PLS)と呼ばれる新しい量子プロセストモグラフィー法(QPT)を提案し、検討する。 PLSは、未知チャネルのチェイ行列の最小二乗推定器を最初に計算し、その後、チェイ行列の凸集合に投影する。 本研究では,最大7キュービットのシステム上でのチャネルを含む数値実験を行い,PLSは高い競合精度と計算的トラクタビリティを有することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.408714894793063
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose and investigate a new method of quantum process tomography (QPT) which we call projected least squares (PLS). In short, PLS consists of first computing the least-squares estimator of the Choi matrix of an unknown channel, and subsequently projecting it onto the convex set of Choi matrices. We consider four experimental setups including direct QPT with Pauli eigenvectors as input and Pauli measurements, and ancilla-assisted QPT with mutually unbiased bases (MUB) measurements. In each case, we provide a closed form solution for the least-squares estimator of the Choi matrix. We propose a novel, two-step method for projecting these estimators onto the set of matrices representing physical quantum channels, and a fast numerical implementation in the form of the hyperplane intersection projection algorithm. We provide rigorous, non-asymptotic concentration bounds, sampling complexities and confidence regions for the Frobenius and trace-norm error of the estimators. For the Frobenius error, the bounds are linear in the rank of the Choi matrix, and for low ranks, they improve the error rates of the least squares estimator by a factor $d^2$, where $d$ is the system dimension. We illustrate the method with numerical experiments involving channels on systems with up to 7 qubits, and find that PLS has highly competitive accuracy and computational tractability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最小二乗法 (PLS) と呼ばれる量子プロセストモグラフィー (QPT) の新たな手法を提案し,検討する。 簡単に言うと、PSSは未知チャネルのチェイ行列の最小二乗推定器を最初に計算し、その後、チェイ行列の凸集合に投影する。 我々は, 直接QPTとパウリ固有ベクトルを入力とし, パウリを計測し, 相互に偏りのない基数(MUB)の測定を行った。 いずれの場合も、チェ行列の最小二乗推定器に対して閉形式解を提供する。 本稿では,これらの推定器を物理量子チャネルを表す行列の集合に投影する新しい2段階法と,超平面交叉射影アルゴリズムによる高速数値計算法を提案する。 我々は、フロベニウスの厳密で非漸近的な濃度境界、サンプリング複雑度および信頼領域、および推定器のトレースノルム誤差を提供する。 フロベニウス誤差の場合、境界はchoi行列の階数で線形であり、低い階数の場合、最小二乗推定器の誤差率を係数 $d^2$ で改善する(ただし、$d$ は系次元である)。 本研究では,最大7量子ビットのシステムにおけるチャネルを含む数値実験を行い,plsが高い競合精度と計算容量を有することを示す。

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