論文の概要: Behavior of Analog Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01218v1
• Date: Fri, 2 Jul 2021 18:00:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 18:24:14.285524
• Title: Behavior of Analog Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: アナログ量子アルゴリズムの挙動
• Authors: Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, Alexey V. Gorshkov
• Abstract要約: 異なるアナログ量子アルゴリズムは、異なる極限と近似の下で最適なプロトコルをエミュレートできることを示す。 本稿では,他の論文から得られた解析的および数値的知見を用いて,最適なプロトコルをよりよく近似するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Analog quantum algorithms are formulated in terms of Hamiltonians rather than unitary gates and include quantum adiabatic computing, quantum annealing, and the quantum approximate optimization algorithm (QAOA). These algorithms are promising candidates for near-term quantum applications, but they often require fine tuning via the annealing schedule or variational parameters. In this work, we explore connections between these analog algorithms, as well as limits in which they become approximations of the optimal procedure.Notably, we explore how the optimal procedure approaches a smooth adiabatic procedure but with a superposed oscillatory pattern that can be explained in terms of the interactions between the ground state and first excited state that effect the coherent error cancellation of diabatic transitions. Furthermore, we provide numeric and analytic evidence that QAOA emulates this optimal procedure with the length of each QAOA layer equal to the period of the oscillatory pattern. Additionally, the ratios of the QAOA bangs are determined by the smooth, non-oscillatory part of the optimal procedure. We provide arguments for these phenomena in terms of the product formula expansion of the optimal procedure. With these arguments, we conclude that different analog algorithms can emulate the optimal protocol under different limits and approximations. Finally, we present a new algorithm for better approximating the optimal protocol using the analytic and numeric insights from the rest of the paper. In practice, numerically, we find that this algorithm outperforms standard QAOA and naive quantum annealing procedures.
• Abstract（参考訳）: アナログ量子アルゴリズムはユニタリゲートではなくハミルトニアンによって定式化され、量子断熱計算、量子アニーリング、量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)が含まれる。 これらのアルゴリズムは、短期量子アプリケーションには有望な候補であるが、アニーリングスケジュールや変動パラメータによる微調整を必要とすることが多い。 本研究では,これらのアナログアルゴリズム間の関係や,最適手順の近似となる限界について検討する。しかしながら,最適手順がスムーズな断熱処理にどのようにアプローチするかを,基底状態とダイアバティック遷移のコヒーレントなエラーキャンセルに影響を及ぼす最初の励起状態との相互作用から説明できる重畳発振パターンを用いて検討する。 さらに、QAOAが各QAOA層の長さを振動パターンの周期に等しい長さでエミュレートするという数値的および解析的な証拠を提供する。 さらに、QAOAバングの比率は、最適手順の滑らかで非振動部分によって決定される。 最適手順の積公式展開の観点からこれらの現象について議論する。 これらの議論により、異なるアナログアルゴリズムは、異なる極限と近似の下で最適なプロトコルをエミュレートできると結論付ける。 最後に,論文の他の部分から得られた解析的および数値的洞察を用いて,最適なプロトコルを近似する新しいアルゴリズムを提案する。 実際、数値的には、このアルゴリズムは標準的なQAOAおよびナイーブ量子アニール法よりも優れている。

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