論文の概要: Integrable spin chains and the Clifford group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02184v2
• Date: Fri, 8 Apr 2022 08:35:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 08:47:41.078319
• Title: Integrable spin chains and the Clifford group
• Title（参考訳）: 可積分スピン鎖とクリフォード群
• Authors: Nick G. Jones and Noah Linden
• Abstract要約: スピン鎖ハミルトニアンの新しい族を構築し、局所的、可積分的で変換不変である。 代数的ベーテ・アンザッツによって解けるスピン鎖に対して、行列積作用素による共役が基底となる可積分構造にどのように影響するかを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct new families of spin chain Hamiltonians that are local, integrable and translationally invariant. To do so, we make use of the Clifford group that arises in quantum information theory. We consider translation invariant Clifford group transformations that can be described by matrix product operators (MPOs). We classify the translation invariant Clifford group transformations that consist of a shift operator and an MPO of bond dimension two -- this includes transformations that preserve locality of all Hamiltonians; as well as those that lead to non-local images of particular operators but nevertheless preserve locality of certain Hamiltonians. We characterise the translation invariant Clifford group transformations that take single-site Pauli operators to local operators on at most five sites -- examples of Quantum Cellular Automata -- leading to a discrete family of Hamiltonians that are equivalent to the canonical XXZ model under such transformations. For spin chains solvable by algebraic Bethe Ansatz, we explain how conjugating by a matrix product operator affects the underlying integrable structure. This allows us to relate our results to the usual classifications of integrable Hamiltonians. We also treat the case of spin chains solvable by free fermions.
• Abstract（参考訳）: スピン鎖ハミルトニアンの新しい族を構築し、局所的、可積分的で変換不変である。 そのため、量子情報理論で生じるクリフォード群を利用する。 行列積作用素 (MPOs) によって記述できる変換不変なクリフォード群変換を考える。 我々は、シフト作用素と結合次元 2 の MPO からなる変換不変なクリフォード群変換を分類する -- これはすべてのハミルトン多様体の局所性を保存する変換を含む。 我々は、変換不変なクリフォード群変換の特徴として、単一サイトパウリ作用素を少なくとも5つのサイト(量子セルオートマトン例)上の局所作用素に導く変換不変クリフォード群変換を挙げ、そのような変換の下では正準 xxz モデルと等価なハミルトニアンの離散族を導く。 代数的ベーテ・アンザッツによって解けるスピン鎖に対して、行列積作用素による共役が基底となる可積分構造にどのように影響するかを説明する。 これにより、その結果を可積分ハミルトニアンの通常の分類に関連付けることができる。 また、自由フェルミオンで解くことができるスピン鎖の場合も扱う。

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