論文の概要: Samplets: A new paradigm for data compression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.03337v1
- Date: Wed, 7 Jul 2021 16:25:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-08 14:09:49.274653
- Title: Samplets: A new paradigm for data compression
- Title（参考訳）: Samplets: データ圧縮の新しいパラダイム
- Authors: Helmut Harbrecht and Michael Multerer
- Abstract要約: 本稿では,Tausch-Whiteウェーブレットの構成をデータ領域に転送することで,新しいサンプルレットの概念を導入する。
このようにして、データ圧縮、特異点の検出、適応性を可能にする離散データのマルチレベル表現を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this article, we introduce the novel concept of samplets by transferring
the construction of Tausch-White wavelets to the realm of data. This way we
obtain a multilevel representation of discrete data which directly enables data
compression, detection of singularities and adaptivity. Applying samplets to
represent kernel matrices, as they arise in kernel based learning or Gaussian
process regression, we end up with quasi-sparse matrices. By thresholding small
entries, these matrices are compressible to O(N log N) relevant entries, where
N is the number of data points. This feature allows for the use of fill-in
reducing reorderings to obtain a sparse factorization of the compressed
matrices. Besides the comprehensive introduction to samplets and their
properties, we present extensive numerical studies to benchmark the approach.
Our results demonstrate that samplets mark a considerable step in the direction
of making large data sets accessible for analysis.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Tausch-Whiteウェーブレットの構成をデータ領域に転送することで,新しいサンプルレットの概念を導入する。
これにより,データ圧縮,特異点の検出,適応性を直接実現可能な離散データの多レベル表現が得られる。
カーネルベースの学習やガウス過程の回帰において、カーネル行列を表すためにサンプルを適用すれば、準スパース行列となる。
小さなエントリをしきい値にすることで、これらの行列はO(N log N)関連エントリに圧縮可能である。
この特徴により、圧縮された行列のスパース係数化を得るために、再順序付けを埋め込むことができる。
サンプルレットとその特性の包括的紹介に加えて、アプローチをベンチマークするための広範な数値的研究も提案する。
以上の結果から,サンプルは大規模データセットを解析に利用しやすくするための重要なステップであることが示された。
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