論文の概要: 3D Topological Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08049v1
• Date: Fri, 16 Jul 2021 12:53:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 03:06:16.475377
• Title: 3D Topological Quantum Computing
• Title（参考訳）: 3次元トポロジカル量子コンピューティング
• Authors: Torsten Asselmeyer-Maluga
• Abstract要約: 量子コンピューティングにおける3次元トポロジを利用するためのアイデアについて,先程の論文から紹介する。 3次元球面の結び目の補集合上に量子系を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we will present some ideas to use 3D topology for quantum computing extending ideas from a previous paper. Topological quantum computing used \textquotedblleft knotted\textquotedblright{} quantum states of topological phases of matter, called anyons. But anyons are connected with surface topology. But surfaces have (usually) abelian fundamental groups and therefore one needs non-abelian anyons to use it for quantum computing. But usual materials are 3D objects which can admit more complicated topologies. Here, complements of knots do play a prominent role and are in principle the main parts to understand 3-manifold topology. For that purpose, we will construct a quantum system on the complements of a knot in the 3-sphere (see arXiv:2102.04452 for previous work). The whole system is designed as knotted superconductor where every crossing is a Josephson junction and the qubit is realized as flux qubit. We discuss the properties of this systems in particular the fluxion quantization by using the A-polynomial of the knot. Furthermore we showed that 2-qubit operations can be realized by linked (knotted) superconductors again coupled via a Josephson junction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,前回の論文からアイデアを拡張した量子コンピューティングにおける3次元トポロジーの利用について述べる。 トポロジカル量子コンピューティングでは、エノンと呼ばれる物質の位相相の量子状態である \textquotedblleft knotted\textquotedblright{} を用いた。 しかし、オンは表面トポロジーと繋がっている。 しかし、曲面は(通常)アーベル基本群を持ち、それゆえ量子計算にそれを使うのに非アーベルアノンを必要とする。 しかし、通常の材料はより複雑なトポロジーを許容できる3Dオブジェクトである。 ここで、結び目の補数は顕著な役割を担っており、原則として3次元多様体を理解する主要な部分である。 その目的のために、3次元球面の結び目の補体上に量子系を構築する(前述のarXiv:2102.04452参照)。 全ての交差がジョセフソン接合であり、量子ビットがフラックス量子ビットとして実現される結び目超伝導体として設計されている。 結び目のA-ポリノミカルを用いて, この系の性質, 特にフラッション量子化について論じる。 さらに、2量子ビット演算はジョセフソン接合を介して再び結合された(結び目)超伝導体によって実現可能であることを示した。

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