論文の概要: Calculating elements of matrix functions using divided differences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.14124v2
- Date: Tue, 16 Nov 2021 13:34:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 11:32:41.003815
- Title: Calculating elements of matrix functions using divided differences
- Title（参考訳）: 分割差分を用いた行列関数の要素計算
- Authors: Lev Barash, Stefan G\"uttel, Itay Hen
- Abstract要約: 本稿では,行列関数の個々の要素を計算する手法を提案する。
横場イジングモデルの指数関数の行列要素を計算することで、我々のアプローチを実証する。
本稿では,本手法の実用化について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3437656066916039
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a method for calculating individual elements of matrix
functions. Our technique makes use of a novel series expansion for the action
of matrix functions on basis vectors that is memory efficient even for very
large matrices. We showcase our approach by calculating the matrix elements of
the exponential of a transverse-field Ising model and evaluating quantum
transition amplitudes for large many-body Hamiltonians of sizes up to $2^{64}
\times 2^{64}$ on a single workstation. We also discuss the application of the
method to matrix inverses. We relate and compare our method to the
state-of-the-art and demonstrate its advantages. We also discuss practical
applications of our method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,行列関数の個々の要素を計算する手法を提案する。
本手法は,超大行列においてもメモリ効率の良い基底ベクトルに対する行列関数の作用として,新しい級数展開を用いる。
横フィールドイジングモデルの指数関数の行列要素を計算し、単一ワークステーション上で最大2^{64} \times 2^{64}$の大規模多体ハミルトニアンの量子遷移振幅を評価することによって、我々のアプローチを実証する。
また,行列逆数に対する手法の適用についても論じる。
本手法を最先端技術と比較し,その利点を実証する。
また,本手法の実用化についても論じる。
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