論文の概要: Quantum Algorithms for Matrix Operations Based on Unitary Transformations and Ancillary State Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15137v1
- Date: Sat, 25 Jan 2025 08:51:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 21:57:03.537867
- Title: Quantum Algorithms for Matrix Operations Based on Unitary Transformations and Ancillary State Measurements
- Title（参考訳）: ユニタリ変換とアンシラリー状態測定に基づく行列演算の量子アルゴリズム
- Authors: Yu-Hang Liu, Yuan-Hong Tao, Yi-Kun Lan, Shao-Ming Fei,
- Abstract要約: 本稿では,いくつかの重要な行列演算に対する量子アルゴリズムを提案する。
マルチキュービットのToffoliゲートと基本的な単一キュービット演算を利用することで,行列行の追加,行スワップ,トレース計算,変換を効率的に行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8622081658937093
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Matrix operations are of great significance in quantum computing, which manipulate quantum states in information processing. This paper presents quantum algorithms for several important matrix operations. By leveraging multi-qubit Toffoli gates and basic single-qubit operations, these algorithms efficiently carry out matrix row addition, row swapping, trace calculation and transpose. By using the ancillary measurement techniques to eliminate redundant information, these algorithms achieve streamlined and efficient computations, and demonstrate excellent performance with the running time increasing logarithmically as the matrix dimension grows, ensuring scalability. The success probability depends on the matrix dimensions for the trace calculation, and on the matrix elements for row addition. Interestingly, the success probability is a constant for matrix row swapping and transpose, highlighting the reliability and efficiency.
- Abstract（参考訳）: マトリックス演算は、情報処理における量子状態を操作する量子コンピューティングにおいて非常に重要である。
本稿では,いくつかの重要な行列演算に対する量子アルゴリズムを提案する。
マルチキュービットのToffoliゲートと基本的な単一キュービット演算を利用することで,行列行の追加,行スワップ,トレース計算,変換を効率的に行う。
余分な情報を排除するために補助計測技術を用いることで、これらのアルゴリズムは合理化され効率的な計算を実現し、行列次元が大きくなるにつれて対数的に増大する時間で優れた性能を示し、スケーラビリティを確保する。
成功確率はトレース計算の行列次元と行加算の行列要素に依存する。
興味深いことに、成功確率はマトリックス行のスワップとトランスポジションの定数であり、信頼性と効率性を強調している。
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