論文の概要: Quantum Contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.00967v4
- Date: Mon, 13 Mar 2023 14:07:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 03:11:07.482367
- Title: Quantum Contextuality
- Title（参考訳）: 量子テクスチュアリティ
- Authors: Mladen Pavicic
- Abstract要約: 量子コンテキスト集合は、普遍的な量子計算、量子ステアリング、量子通信のための資源である。
検討された判別器は、構造と生成が基本特性によって決定されるハイパーグラフに対して定義される不等式である。
結果は,任意の奇数および偶数次元空間におけるハイパーエッジの奇数と偶数の両方のハイパーグラフを生成する普遍的自動アルゴリズムを用いて得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum contextual sets have been recognized as resources for universal
quantum computation, quantum steering and quantum communication. Therefore, we
focus on engineering the sets that support those resources and on determining
their structures and properties. Such engineering and subsequent implementation
rely on discrimination between statistics of measurement data of quantum states
and those of their classical counterparts. The discriminators considered are
inequalities defined for hypergraphs whose structure and generation are
determined by their basic properties. The generation is inherently random but
with the predetermined quantum probabilities of obtainable data. Two kinds of
statistics of the data are defined for the hypergraphs and six kinds of
inequalities. One kind of statistics, often applied in the literature, turn out
to be inappropriate and two kinds of inequalities turn out not to be
noncontextuality inequalities. Results are obtained by making use of universal
automated algorithms which generate hypergraphs with both odd and even numbers
of hyperedges in any odd and even dimensional space - in this paper, from the
smallest contextual set with just three hyperedges and three vertices to
arbitrarily many contextual sets in up to 8-dimensional spaces. Higher
dimensions are computationally demanding although feasible.
- Abstract（参考訳）: 量子コンテキスト集合は、普遍的な量子計算、量子ステアリング、量子通信のリソースとして認識されている。
そこで我々は,これらの資源をサポートする集合の設計と,それらの構造と特性の決定に焦点をあてる。
このようなエンジニアリングとその後の実装は、量子状態の測定データの統計と古典的なデータとの区別に依存している。
識別子は、構造と生成が基本特性によって決定されるハイパーグラフに対して定義される不等式である。
生成は本質的にランダムであるが、取得可能なデータの所定の量子確率を持つ。
データの2種類の統計は、ハイパーグラフと6種類の不等式に対して定義される。
文献でよく用いられる統計は不適切であることが判明し、2種類の不等式は非文脈的不等式でないことが判明した。
結果は,任意の奇数空間および偶数次元空間におけるハイパーグラフを生成する普遍的自動アルゴリズムを用いて得られる。この論文では,3つのハイパーエッジと3つの頂点を持つ最小の文脈集合から,最大8次元空間における任意の多数のコンテキスト集合を得る。
高い次元は計算的に要求されるが、実現可能である。
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