論文の概要: Inaccessible information in probabilistic models of quantum systems,
non-contextuality inequalities and noise thresholds for contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05984v1
- Date: Thu, 12 Mar 2020 19:23:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 08:18:02.458334
- Title: Inaccessible information in probabilistic models of quantum systems,
non-contextuality inequalities and noise thresholds for contextuality
- Title（参考訳）: 量子系の確率モデルにおけるアクセシブル情報、文脈不等式、文脈性に対する雑音閾値
- Authors: Iman Marvian
- Abstract要約: 確率分布の最大微分可能性の観点からモデルの到達不能情報を定量化する。
これらの境界は、厳密な非文脈的不等式の新しいクラスと解釈できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Classical probabilistic models of (noisy) quantum systems are not only
relevant for understanding the non-classical features of quantum mechanics, but
they are also useful for determining the possible advantage of using quantum
resources for information processing tasks. A common feature of these models is
the presence of inaccessible information, as captured by the concept of
preparation contextuality: There are ensembles of quantum states described by
the same density operator, and hence operationally indistinguishable, and yet
in any probabilistic (ontological) model, they should be described by distinct
probability distributions. In this work, we quantify the inaccessible
information of a model in terms of the maximum distinguishability of
probability distributions associated to any pair of ensembles with identical
density operators, as quantified by the total variation distance of the
distributions. We obtain a family of lower bounds on this maximum
distinguishability in terms of experimentally measurable quantities. In the
case of an ideal qubit this leads to a lower bound of, approximately, 0.07.
These bounds can also be interpreted as a new class of robust preparation
non-contextuality inequalities. Our non-contextuality inequalities are phrased
in terms of generalizations of max-relative entropy and trace distance for
general operational theories, which could be of independent interest.
Under sufficiently strong noise any quantum system becomes preparation
non-contextual, i.e., can be described by models with zero inaccessible
information. Using our non-contextuality inequalities, we show that this can
happen only if the noise channel has the average gate fidelity less than or
equal to 1/D(1+1/2+...+1/D), where D is the dimension of the Hilbert space.
- Abstract（参考訳）: 量子システムの古典的な確率モデルは、量子力学の非古典的特徴を理解するのに役立つだけでなく、情報処理タスクに量子資源を使用する可能性の利点を決定するのにも有用である。
同じ密度演算子によって記述された量子状態のアンサンブルがあり、そのため運用上は区別できないが、確率的(オントロジー的)モデルでは、それらは異なる確率分布によって記述されるべきである。
本研究では,同一密度演算子を持つ任意の組のアンサンブルに付随する確率分布の最大微分可能性の観点から,モデルの到達不能情報を,分布の総変動距離によって定量化する。
実験で測定可能な量という観点で,この最大識別性に関する下界の族を得る。
イデアル qubit の場合、これは約 0.07 の低い境界につながる。
これらの境界は、非コンテクスチュアリティ不等式の新しいクラスとして解釈することもできる。
我々の非文脈的不等式は、一般の操作理論に対する最大相対エントロピーとトレース距離の一般化という観点から表現される。
十分強い雑音下では、量子系は非文脈的、すなわち、到達不能な情報を持たないモデルによって記述される。
我々の非文脈的不等式を用いて、ノイズチャネルが平均ゲート忠実度が 1/D(1+1/2+...+1/D) 以下である場合のみ、D がヒルベルト空間の次元であることを示す。
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