論文の概要: Generalization bounds for nonparametric regression with $\beta-$mixing
samples
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.00997v1
- Date: Mon, 2 Aug 2021 15:51:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-03 18:10:45.320943
- Title: Generalization bounds for nonparametric regression with $\beta-$mixing
samples
- Title（参考訳）: $\beta-$mixingサンプルを用いた非パラメトリック回帰の一般化境界
- Authors: David Barrera and Emmanuel Gobet
- Abstract要約: 実験プロセスの独立性から依存するケースへの偏差不等式を直接的に拡張できる一連の結果を示す。
次に、これらの結果を非パラメトリック回帰における最小二乗誤差の偏差に関連する独立サンプルの不等式に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.680403821470857
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we present a series of results that permit to extend in a
direct manner uniform deviation inequalities of the empirical process from the
independent to the dependent case characterizing the additional error in terms
of $\beta-$mixing coefficients associated to the training sample. We then apply
these results to some previously obtained inequalities for independent samples
associated to the deviation of the least-squared error in nonparametric
regression to derive corresponding generalization bounds for regression schemes
in which the training sample may not be independent.
These results provide a framework to analyze the error associated to
regression schemes whose training sample comes from a large class of
$\beta-$mixing sequences, including geometrically ergodic Markov samples, using
only the independent case. More generally, they permit a meaningful extension
of the Vapnik-Chervonenkis and similar theories for independent training
samples to this class of $\beta-$mixing samples.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,実験過程の均一な偏差不等式を,訓練試料に付随する$\beta-$mixing係数を用いて付加誤差を特徴付ける従属事例に対して直接的に拡張できる一連の結果を示す。
この結果を非パラメトリック回帰における最小二乗誤差の偏差に関連する独立サンプルの不等式に適用し、トレーニングサンプルが独立ではないような回帰スキームに対する対応する一般化境界を求める。
これらの結果は、トレーニングサンプルが独立したケースのみを使用して、幾何学的にエルゴードマルコフサンプルを含む多数の$\beta-$mixingシーケンスのクラスに由来する回帰スキームに関連するエラーを分析するフレームワークを提供する。
より一般的には、独立なトレーニングサンプルに対して、Vapnik-Chervonenkisと同様の理論の有意義な拡張を許可し、このクラスは$\beta-$mixingサンプルである。
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