論文の概要: Universal energy-dependent pseudopotential for the two-body problem of confined ultracold atoms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01025v3
• Date: Fri, 11 Feb 2022 21:51:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-20 03:13:08.857305
• Title: Universal energy-dependent pseudopotential for the two-body problem of confined ultracold atoms
• Title（参考訳）: 閉じ込められた超低温原子の2体問題に対する普遍エネルギー依存擬ポテンシャル
• Authors: Da-Wu Xiao, Ren Zhang, and Peng Zhang
• Abstract要約: 閉じ込められた超低温原子の2体散乱振幅とエネルギースペクトルは、超低温原子物理学の研究に不可欠である。 多くのシステムでは、ゼロレンジのHuang-Yang pseudopotential (HYP) を通してこれらの量を計算することができる。 本稿では、ファンデルワールス原子間相互作用を持つ系に対して、$hat a_rm eff$を解析的に導出できる量子欠陥理論に基づく方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.514953268743484
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The two-body scattering amplitude and energy spectrum of confined ultracold atoms are of fundamental importance for studies of ultracold atom physics. For many systems, one can efficiently calculate these quantities via the zero-range Huang-Yang pseudopotential (HYP), in which the interatomic interaction is characterized by the scattering length $a$. Furthermore, when the scattering length is dependent on the kinetic energy $\varepsilon_{\rm r}$ of two-atom relative motion, the results are applicable for a broad energy region. However, when the free Hamiltonian of atomic internal state does not commute with the inter-atomic interaction, or the center-of-mass (c.m.) motion is coupled to the relative motion, the generalization of this technique is still lacking. We solve this problem and construct a reasonable energy-dependent multi-channel HYP, which is characterized by a "scattering length operator" ${\hat a}_{\rm eff}$. Here ${\hat a}_{\rm eff}$ is an operator for atomic internal states and c.m. motion, and depends on both the total two-atom energy and the external field as well as the trapping parameter. The effects from the internal-state or c.m.-relative motion coupling can be self-consistently taken into account by ${\hat a}_{\rm eff}$. We further show a method based on the quantum defect theory, with which ${\hat a}_{\rm eff}$ can be analytically derived for systems with van der Waals inter-atomic interaction. To demonstrate our method, we calculate the spectrum of two ultracold fermionic alkaline-earth-like atoms confined in an optical lattice. By comparing our results with the recent experimental measurements for two Yb173 atoms and two Yb171 atoms, we calibrate the scattering lengths $a_{\pm}$ with respect to anti-symmetric and symmetric nuclear-spin states to be $a_{+}=2012(19)a_{0}$ and $a_{-}=193(4)a_{0}$ for Yb173, and $a_{+}=232(3)a_{0}$ and $a_{-}=372(1)a_{0}$ for Yb171.
• Abstract（参考訳）: 閉じ込められた超低温原子の2体散乱振幅とエネルギースペクトルは、超低温原子物理学の研究に不可欠である。 多くの系では、原子間相互作用が散乱長$a$で特徴づけられるゼロレンジのHuang-Yang pseudopotential (HYP)によってこれらの量を計算することができる。 さらに、散乱長が運動エネルギー$\varepsilon_{\rm r}$の2原子相対運動に依存する場合、その結果は広いエネルギー領域に適用できる。 しかし、原子内部状態の自由ハミルトニアンが原子間相互作用と交換しない場合や、質量中心運動(c.m.)が相対運動と結合している場合、この技術の一般化はまだ不足している。 この問題を解き、合理的なエネルギー依存型マルチチャネルハイプを構築し、これは「散乱長演算子」である${\hat a}_{\rm eff}$ によって特徴づけられる。 ここで${\hat a}_{\rm eff}$ は原子の内部状態と c.m. 運動の演算子であり、全2原子エネルギーと外界とトラップパラメータの両方に依存する。 内部状態あるいはc.m.相対運動結合の効果は、${\hat a}_{\rm eff}$によって自己整合的に考慮される。 さらに、ファンデルワールス原子間相互作用を持つ系に対して、${\hat a}_{\rm eff}$ を解析的に導出できる量子欠陥理論に基づく方法を示す。 本手法を実証するために,光格子に閉じ込められた2つの超低温フェルミイオン性アルカリ土類様原子のスペクトルを計算する。 2つのYb173原子と2つのYb171原子の最近の実験結果と比較することにより、散乱長が$a_{\pm}$と$a_{+}=2012(19)a_{0}$と$a_{-}=193(4)a_{0}$と$a_{+}=232(3)a_{0}$と$a_{-}=372(1)a_{0}$と、Yb171に対して$a_{+}=2012(19)a_{0}$とキャリブレーションする。

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