論文の概要: Ultracold spin-balanced fermionic quantum liquids with renormalized
$P$-wave interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.08051v2
- Date: Wed, 30 Nov 2022 20:03:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 02:53:52.803797
- Title: Ultracold spin-balanced fermionic quantum liquids with renormalized
$P$-wave interactions
- Title（参考訳）: 再正規化された$P$-wave相互作用を持つ超低温スピンバランスフェルミオン量子液体
- Authors: J. M. Alarc\'on and J. A. Oller
- Abstract要約: 低エネルギー$P$波相互作用によって制御されるスピン1/2フェルミオンのスピン平衡縮退気体を考える。
多体系における粒子あたりのエネルギー$barcalE$は、はしご図を再仮定することによって計算される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a spin-balanced degenerate gas of spin-1/2 fermions whose
dynamics is governed by low-energy $P$-wave interactions, characterized by the
scattering volume $a_1$ and effective momentum $r_1$. The energy per particle
$\bar{\cal{E}}$ in the many-body system is calculated by resumming the ladder
diagrams comprising both particle-particle and hole-hole intermediate states,
following the novel advances recently developed by us in Ann.Phys.
437,168741(2022). This allows to obtain a renormalized result for
$\bar{\cal{E}}$ within generic cutoff regularization schemes, with
$\bar{\cal{E}}$ directly expressed in terms of the scattering parameters $a_1$
and $r_1$, once the cut off is sent to infinity. The whole set of possible
values of $a_1$ and $r_1$ is explored for the first time in the literature
looking for minima in the energy per particle with $\bar{\cal{E}}$ given as
described. They are actually found, but a further inspection reveals that the
associated scattering parameters give rise to resonance poles in the complex
momentum-plane with positive imaginary part, which is at odds with the
Hermiticity of the Hamiltonian. We also determine that these conflictive poles,
with a pole-position momentum that is smaller in absolute value than the Fermi
momentum of the system, clearly impact the calculation of $\bar{\cal{E}}$. As a
result, we conclude that unpolarized spin-1/2 fermionic normal matter
interacting in $P$-wave is not stable. We also study three universal parameters
around the unitary limit. Finally, the whole set of values for the parameters
$a_1$, $r_1$ is characterized according to whether they give rise to unallowed
poles and, if so, by attending to their pole positions relative to the Fermi
momentum of the system explored.
- Abstract（参考訳）: スピン1/2フェルミオンのスピン平衡縮退ガスを低エネルギー$P$波相互作用で制御し, 散乱体積$a_1$と有効運動量$r_1$を特徴とする。
多体系における粒子当たりのエネルギー$\bar{\cal{E}}$は、Ann.Physで私たちが最近開発した新しい進歩に続いて、粒子粒子とホールホール中間状態の両方からなるラダーダイアグラムを再仮定することによって計算される。
437,168741(2022).
これにより、ジェネリックカットオフ正規化スキーム内の$\bar{\cal{e}}$の正規化結果を得ることができ、散乱パラメータ $a_1$ と $r_1$ で直接表現される$\bar{\cal{e}}$ は、カットオフが無限に送信される。
a_1$ と $r_1$ の可能な値の全体は、述べられているように $\bar{\cal{e}}$ の粒子当たりのエネルギーの最小値を求める文献で初めて研究される。
それらは実際に見つかるが、さらなる検査により、関連する散乱パラメータは、ハミルトニアンのエルミティシティに反する正の虚部を持つ複素運動量平面の共鳴極を生じさせることが明らかになった。
また、これらの矛盾極は、系のフェルミ運動量よりも絶対値が小さい極配置運動量であり、明らかに$\bar{\cal{E}}$の計算に影響を及ぼす。
その結果,$p$-wave で相互作用する非分極スピン-1/2 フェルミオン性正常物質は安定ではないことがわかった。
また、ユニタリ極限に関する3つの普遍パラメータについても検討する。
最後に、パラメータ $a_1$, $r_1$ の値全体のセットは、それらが許容されない極を生じさせるかどうかと、もしそうであれば、探索されたシステムのフェルミ運動量に対する極の位置に従うことによって特徴づけられる。
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