論文の概要: Microscopic derivation of the stationary Chern-Simons-Schrödinger equation for almost-bosonic anyons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17488v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 12:29:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.353527
- Title: Microscopic derivation of the stationary Chern-Simons-Schrödinger equation for almost-bosonic anyons
- Title（参考訳）: 定常チャーン・サイモンズ・シュレーディンガー方程式のほぼボゾン異性体に対する微視的導出
- Authors: Alireza Ataei, Douglas Lundholm, Théotime Girardot,
- Abstract要約: この研究は、ほぼボゾンの量子気体の微細構造を考察する。
凝縮波動関数に対する定常チャーン・サイモンズ・シュル・オーディンガー/平均場・パウリ有効エネルギー密度関数を厳密に導出する。
本研究の成果は,物理文献で確認された予測を裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we consider the $N$-body Hamiltonian describing the microscopic structure of a quantum gas of almost-bosonic anyons. This description includes both extended magnetic flux and spin-orbit/soft-disk interaction between the particles which are confined in a scalar trapping potential. We study a physically well-motivated ansatz for a sequence of trial states, consisting of Jastrow repulsive short-range correlations and a condensate, with sufficient variational freedom to approximate the ground state (and possibly also low-energy excited states) of the gas. In the limit $N \to \infty$, while taking the relative size of the anyons to zero and the total magnetic flux $2\pi\beta$ to remain finite, we rigorously derive the stationary Chern-Simons-Schr\"odinger/average-field-Pauli effective energy density functional for the condensate wave function. This includes a scalar self-interaction parameter $\gamma$ which depends both on $\beta$, the diluteness of the gas, and the spin-orbit coupling strength $g$, but becomes independent of these microscopic details for a particular value of the coupling $g=2$ in which supersymmetry is exhibited (on all scales, both microscopic and mesoscopic) with $\gamma=2\pi|\beta|$. Our findings confirm and clarify the predictions we have found in the physics literature.
- Abstract（参考訳）: この研究では、ほぼボゾンの量子気体の微細構造を記述する$N$ボディハミルトニアンを考える。
この記述は、スカラートラップ電位に閉じ込められた粒子間の拡大磁束とスピン軌道/ソフトディスク相互作用の両方を含む。
本研究では, ガスの基底状態(および低エネルギー励起状態)を近似するために, ジャストロウ反発性短距離相関と凝縮物からなる一連の試験状態に対して, 物理的に動機付けられたアンザッツについて検討した。
極限$N \to \infty$ では、正イオンの相対サイズを 0 に、磁束総和を $2\pi\beta$ を有限に保ちながら、凝縮波関数に対して有効なエネルギー密度関数である定常チャーン-シモンズ-シュル\odinger/average-field-Pauli を厳密に導出する。
これは、$\beta$、気体の希薄性、スピン軌道結合強度$g$に依存するスカラー自己相互作用パラメータ$\gamma$を含むが、超対称性が$\gamma=2\pi|\beta|$で表されるカップリング$g=2$の特定の値に対してこれらの顕微鏡的詳細から独立となる。
本研究の成果は,物理文献で確認された予測を裏付けるものである。
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