Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uniform Function Estimators in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

論文の概要: Uniform Function Estimators in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06953v1
Date: Mon, 16 Aug 2021 08:13:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-08-17 21:39:13.461927
Title: Uniform Function Estimators in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間再生における一様関数推定器
Authors: Paul Dommel and Alois Pichler
Abstract要約: 本稿では,ランダムな位置で重畳された誤差で観測される関数再構成の回帰問題に対処する。ガウス確率場を用いて導出される推定器は、ヒルベルト空間を条件付き期待値に再現するカーネルの平均ノルムに収束することが示されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper addresses the problem of regression to reconstruct functions, which are observed with superimposed errors at random locations. We address the problem in reproducing kernel Hilbert spaces. It is demonstrated that the estimator, which is often derived by employing Gaussian random fields, converges in the mean norm of the reproducing kernel Hilbert space to the conditional expectation and this implies local and uniform convergence of this function estimator. By preselecting the kernel, the problem does not suffer from the curse of dimensionality. The paper analyzes the statistical properties of the estimator. We derive convergence properties and provide a conservative rate of convergence for increasing sample sizes.
Abstract（参考訳）: 本稿では,ランダムな位置で重畳された誤差で観測される関数再構成の回帰問題に対処する。カーネルヒルベルト空間を再現する際の問題に対処する。しばしばガウス確率場を用いて導出される推定器は、再現された核ヒルベルト空間の平均ノルムに条件付き期待値に収束することが示され、この関数推定器の局所的および一様収束が示唆される。カーネルをプリセレクトすることで、問題は次元性の呪いに苦しむことはない。本論文は推定器の統計特性を解析する。コンバージェンス特性を導出し,サンプルサイズの増大に寄与するコンバーゼンス率を保留する。

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