論文の概要: An Iterative Improvement Method for HHL algorithm for Solving Linear
System of Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07744v1
- Date: Tue, 17 Aug 2021 16:25:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 05:24:57.191626
- Title: An Iterative Improvement Method for HHL algorithm for Solving Linear
System of Equations
- Title（参考訳）: 線形方程式系の解法におけるHHLアルゴリズムの反復的改善法
- Authors: Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai, Nobuyoshi Asai
- Abstract要約: 本稿では,Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) アルゴリズムの線形方程式系を解くための反復的改善法を提案する。
HHLアルゴリズムの精度は、行列の固有値を表現するために使用される量子ビットの数によって制限される。
改良された反復法は測定回数を減らすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an iterative improvement method for the Harrow-Hassidim-Lloyd
(HHL) algorithm to solve a linear system of equations. This is a
quantum-classical hybrid algorithm. The accuracy is essential to solve the
linear system of equations. However, the accuracy of the HHL algorithm is
limited by the number of quantum bits used to express the eigenvalues of the
matrix. Our iterative method improves the accuracy of the HHL solutions, and
gives higher accuracy which surpasses the accuracy limited by the number of
quantum bits. In practical HHL algorithm, a huge number of measurements is
required to obtain good accuracy, even if we provide a sufficient number of
quantum bits for the eigenvalue expression, since the solution is statistically
processed from the measurements. Our improved iterative method can reduce the
number of measurements. Moreover, the sign information for each eigenstate of
the solution is lost once the measurement is made, although the sign is
significant. Therefore, the na\"ive iterative method of the HHL algorithm may
slow down, especially, when the solution includes wrong signs. In this paper,
we propose and evaluate an improved iterative method for the HHL algorithm that
is robust against the sign information loss, in terms of the number of
iterations and the computational accuracy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,harrow-hassidim-lloyd (hhl) アルゴリズムの線形方程式系に対する反復的改善法を提案する。
これは量子古典ハイブリッドアルゴリズムである。
方程式の線形系を解くには精度が不可欠である。
しかし、HHLアルゴリズムの精度は行列の固有値を表現するために使われる量子ビットの数によって制限される。
反復法ではhhl解の精度が向上し,量子ビット数に制限される精度よりも高い精度が得られる。
実用的なhhlアルゴリズムでは、固有値表現に十分な数の量子ビットを供給しても、測定結果から解が統計的に処理されるため、十分な精度を得るために大量の測定が必要となる。
改良した反復法は測定回数を減らすことができる。
さらに、測定が完了すると解の各固有状態の符号情報が失われるが、符号は重要なものである。
したがって、hhlアルゴリズムのna\"ive iterative methodは、特に解が間違った符号を含む場合、遅くなる可能性がある。
本稿では,反復数と計算精度の観点から,符号情報損失に対して頑健なhhlアルゴリズムのための改良反復法を提案し,評価する。
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