論文の概要: Automated differential equation solver based on the parametric
approximation optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05383v1
- Date: Wed, 11 May 2022 10:06:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-12 22:01:35.943914
- Title: Automated differential equation solver based on the parametric
approximation optimization
- Title（参考訳）: パラメトリック近似最適化に基づく微分方程式の自動解法
- Authors: Alexander Hvatov and Tatiana Tikhonova
- Abstract要約: 本稿では,最適化アルゴリズムを用いてパラメータ化近似を用いた解を求める手法を提案する。
アルゴリズムのパラメータを変更することなく、幅広い種類の方程式を自動で解くことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The numerical methods for differential equation solution allow obtaining a
discrete field that converges towards the solution if the method is applied to
the correct problem. Nevertheless, the numerical methods have the restricted
class of the equations, on which the convergence with a given parameter set or
range is proved. Only a few "cheap and dirty" numerical methods converge on a
wide class of equations without parameter tuning with the lower approximation
order price. The article presents a method that uses an optimization algorithm
to obtain a solution using the parameterized approximation. The result may not
be as precise as an expert one. However, it allows solving the wide class of
equations in an automated manner without the algorithm's parameters change.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式解の数値解法は、その方法が正しい問題に適用された場合、解に向かって収束する離散場を得ることができる。
それにもかかわらず、数値的手法は方程式の制限されたクラスを持ち、与えられたパラメータ集合や範囲との収束が証明される。
少数の「チープで汚い」数値法のみが、より低い近似順序価格でパラメータチューニングをせずに幅広い種類の方程式に収束する。
本稿では,最適化アルゴリズムを用いてパラメータ化近似を用いた解を求める手法を提案する。
その結果は専門家ほど正確ではないかもしれない。
しかし、アルゴリズムのパラメータが変更されることなく、多種多様な方程式を自動で解くことができる。
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