論文の概要: Bermudan option pricing by quantum amplitude estimation and Chebyshev interpolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09014v1
• Date: Fri, 20 Aug 2021 06:01:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 23:11:30.243181
• Title: Bermudan option pricing by quantum amplitude estimation and Chebyshev interpolation
• Title（参考訳）: 量子振幅推定とチェビシェフ補間によるベルムダンオプション価格設定
• Authors: Koichi Miyamoto
• Abstract要約: 本稿では,まずベルムダンオプション価格の量子アルゴリズムを提案する。 基礎となる資産価格パスを生成するためのオラクルへの呼び出しの数は$widetildeO(epsilon-1)$で、$epsilon$はオプション価格のエラー耐性である。 これは、最小二乗モンテカルロのような古典的モンテカルロ法と比較して二次的なスピードアップを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pricing of financial derivatives, in particular early exercisable options such as Bermudan options, is an important but heavy numerical task in financial institutions, and its speed-up will provide a large business impact. Recently, applications of quantum computing to financial problems have been started to be investigated. In this paper, we first propose a quantum algorithm for Bermudan option pricing. This method performs the approximation of the continuation value, which is a crucial part of Bermudan option pricing, by Chebyshev interpolation, using the values at interpolation nodes estimated by quantum amplitude estimation. In this method, the number of calls to the oracle to generate underlying asset price paths scales as $\widetilde{O}(\epsilon^{-1})$, where $\epsilon$ is the error tolerance of the option price. This means the quadratic speed-up compared with classical Monte Carlo-based methods such as least-squares Monte Carlo, in which the oracle call number is $\widetilde{O}(\epsilon^{-2})$.
• Abstract（参考訳）: 金融デリバティブの価格、特にベルムダンオプションのような初期のエクササイズ可能なオプションは、金融機関にとって重要な数値課題であるが、そのスピードアップは大きなビジネス効果をもたらす。 近年,金融問題に対する量子コンピューティングの応用が検討されている。 本稿では,まずベルムダンオプション価格の量子アルゴリズムを提案する。 この方法は、量子振幅推定により推定された補間ノードの値を用いて、チェビシェフ補間によりベルムダンオプション価格の重要な部分である継続値の近似を行う。 この方法では、基礎となる資産価格経路を生成するためのオラクルへの呼び出しの数は$\widetilde{O}(\epsilon^{-1})$とスケールし、$\epsilon$はオプション価格のエラー耐性である。 これは、最小二乗モンテカルロのような古典的モンテカルロ法と比較して二次的なスピードアップを意味し、オラクルの呼び出し番号は$\widetilde{O}(\epsilon^{-2})$である。

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