論文の概要: Rotationally Equivariant Neural Operators for Learning Transformations
on Tensor Fields (eg 3D Images and Vector Fields)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09541v1
- Date: Sat, 21 Aug 2021 16:31:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-25 07:03:22.585013
- Title: Rotationally Equivariant Neural Operators for Learning Transformations
on Tensor Fields (eg 3D Images and Vector Fields)
- Title（参考訳）: テンソル場上の学習変換のための回転同変ニューラル演算子(例えば3次元画像とベクトル場)
- Authors: Paul Shen, Michael Herbst, Venkat Viswanathan
- Abstract要約: テンソル場の集合間の変換および回転同変変換と同様に、学習解像度不変量に対する同変ニューラル作用素を導入する。
我々のテンソル場畳み込み層は任意の線型作用素をエミュレートし、そのインパルス応答やグリーン関数を畳み込み核として学習する。
E3NN, TBNN, FNOの概念を統一することにより, 工学および量子化学における幅広いPDEおよび力学系の予測性能が向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce equivariant neural operators for learning resolution invariant
as well as translation and rotation equivariant transformations between sets of
tensor fields. Input and output may contain arbitrary mixes of scalar fields,
vector fields, second order tensor fields and higher order fields. Our tensor
field convolution layers emulate any linear operator by learning its impulse
response or Green's function as the convolution kernel. Our tensor field
attention layers emulate pairwise field coupling via local tensor products.
Convolutions and associated adjoints can be in real or Fourier space allowing
for linear scaling. By unifying concepts from E3NN, TBNN and FNO, we achieve
good predictive performance on a wide range of PDEs and dynamical systems in
engineering and quantum chemistry. Code is in Julia and available upon request
from authors.
- Abstract（参考訳）: テンソル場の集合間の変換および回転同変変換と同様に、学習分解不変量に対する同変ニューラルネットワークを導入する。
入力と出力はスカラー場、ベクトル場、二階テンソル場、高階場の任意の混合を含むことができる。
我々のテンソル場畳み込み層は任意の線型作用素をエミュレートし、そのインパルス応答やグリーン関数を畳み込み核として学習する。
テンソル場注目層は局所テンソル積を介してペアワイズ場結合をエミュレートする。
畳み込みとそれに付随する随伴体は実あるいはフーリエ空間に存在し、線形スケーリングが可能である。
E3NN, TBNN, FNOの概念を統一することにより, 工学および量子化学における幅広いPDEおよび力学系の予測性能が向上する。
コードはJuliaにあり、著者からの要望に応じて入手できる。
関連論文リスト
- Enabling Efficient Equivariant Operations in the Fourier Basis via Gaunt Tensor Products [14.984349569810275]
そこで本研究では, テンソル積の複雑さを加速する体系的手法を提案する。
本稿では,効率的な同変演算を行うための新しい手法として機能するGaunt Productを紹介する。
Open Catalyst Projectと3BPAデータセットの実験では、効率の向上と性能向上の両面が示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-18T18:57:10Z) - General Neural Gauge Fields [100.35916421218101]
我々はゲージ変換とニューラルネットワークを協調的に最適化する学習フレームワークを開発した。
我々は、シーン情報を本質的に保存し、優れた性能を得ることができる情報不変ゲージ変換を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-05T12:08:57Z) - Resolution-Invariant Image Classification based on Fourier Neural
Operators [1.3190581566723918]
画像分類における一般化ニューラルネットワーク (FNO) の利用について, 標準畳み込みニューラルネットワーク (CNN) と比較して検討した。
我々は、ルベーグ空間上の連続およびFr'echet微分可能なニューラル作用素の例としてFNOアーキテクチャを導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-02T10:23:36Z) - Reducing SO(3) Convolutions to SO(2) for Efficient Equivariant GNNs [3.1618838742094457]
等変畳み込みは高次テンソルを使用すると計算複雑性が著しく増加する。
大規模なOC-20データセットとOC-22データセットの最先端結果が得られる同変畳み込みに対する我々の新しいアプローチを利用したグラフニューラルネットワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-07T18:16:13Z) - Equivalence Between SE(3) Equivariant Networks via Steerable Kernels and
Group Convolution [90.67482899242093]
近年, 入力の回転と変換において等価な3次元データに対して, ニューラルネットワークを設計するための幅広い手法が提案されている。
両手法とその等価性を詳細に解析し,その2つの構成をマルチビュー畳み込みネットワークに関連付ける。
また、同値原理から新しいTFN非線形性を導出し、実用的なベンチマークデータセット上でテストする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-29T03:42:11Z) - e3nn: Euclidean Neural Networks [3.231986804142223]
e3nnは、ユークリッドニューラルネットワーク(Euclidean Neural Network)として知られる、E(3)同変のトレーニング可能な関数を作成するためのフレームワークである。
e3nnは3次元のシステムを記述する幾何学的テンソルと幾何学的テンソルを自然に操作し、座標系の変化の下で予測可能な変換を行う。
これらのe3nnのコア演算は、フィールドネットワーク、3次元ステアブルCNN、クレブシュ・ゴルダンネットワーク、SE(3)トランスフォーマー、その他のE(3)同変ネットワークを効率的に調音するのに使うことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-18T21:19:40Z) - Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant
Networks on Homogeneous Spaces [52.424621227687894]
等質空間上の群同変ネットワークに対する統一的枠組みを導入する。
昇降した特徴場のフーリエ係数の空間性を利用する。
安定化部分群におけるフーリエ係数としての特徴を取り扱う他の方法が、我々のアクティベーションの特別な場合であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-16T17:59:01Z) - Equivariant vector field network for many-body system modeling [65.22203086172019]
Equivariant Vector Field Network (EVFN) は、新しい同変層と関連するスカラー化およびベクトル化層に基づいて構築されている。
シミュレーションされたニュートン力学系の軌跡を全観測データと部分観測データで予測する手法について検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-26T14:26:25Z) - Geometric and Physical Quantities improve E(3) Equivariant Message
Passing [59.98327062664975]
等変グラフネットワークを一般化する等変グラフニューラルネットワーク(SEGNN)を提案する。
このモデルは、ステアブルで構成され、メッセージと更新機能の両方に幾何学的および物理的情報を組み込むことができる。
計算物理学と化学におけるいくつかの課題において,本手法の有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-06T16:34:26Z) - UNiTE: Unitary N-body Tensor Equivariant Network with Applications to
Quantum Chemistry [33.067344811580604]
一般の対称テンソルに対するユニタリ$N$ボディテンソル同変ニューラルネットワーク(UNiTE)を提案する。
UNiTE は、3次元回転群のようなユニタリ群の作用に関して同変である。
量子化学に適用すると、UNiTEは最先端の機械学習手法をすべて上回っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-31T00:48:18Z) - Spin-Weighted Spherical CNNs [58.013031812072356]
球面領域を離れることなく, 異方性フィルタを効率的に行うことができる新しい球面CNNを提案する。
鍵となる考え方は、重力波の研究において物理学で導入されたスピン重み付き球面関数を考えることである。
本手法は, 球面画像の分類, 3次元形状の分類, 球面パノラマのセマンティックセグメンテーションといったタスクにおいて, 従来の手法よりも優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-18T17:57:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。