論文の概要: Joint Characterization of Spatiotemporal Data Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.09545v1
• Date: Sat, 21 Aug 2021 16:42:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-25 06:59:04.346541
• Title: Joint Characterization of Spatiotemporal Data Manifolds
• Title（参考訳）: 時空間データマニフォールドの連成特性
• Authors: Daniel Sousa and Christopher Small
• Abstract要約: 次元減少 (DR) は、高次元信号の「次元の曲線」を緩和するために設計された特徴量の一種である。 近年、非線形DRアルゴリズムが新たに開発され、しばしば「manifold learning」に分類されている。 ここでは、これらの3つのDRアプローチが、ST多様体位相に関する相補的な情報を得ることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spatiotemporal (ST) image data are increasingly common and often high-dimensional (high-D). Modeling ST data can be a challenge due to the plethora of independent and interacting processes which may or may not contribute to the measurements. Characterization can be considered the complement to modeling by helping guide assumptions about generative processes and their representation in the data. Dimensionality reduction (DR) is a frequently implemented type of characterization designed to mitigate the "curse of dimensionality" on high-D signals. For decades, Principal Component (PC) and Empirical Orthogonal Function (EOF) analysis has been used as a linear, invertible approach to DR and ST analysis. Recent years have seen the additional development of a suite of nonlinear DR algorithms, frequently categorized as "manifold learning". Here, we explore the idea of joint characterization of ST data manifolds using PCs/EOFs alongside two nonlinear DR approaches: Laplacian Eigenmaps (LE) and t-distributed stochastic neighbor embedding (t-SNE). Starting with a synthetic example and progressing to global, regional, and field scale ST datasets spanning roughly 5 orders of magnitude in space and 2 in time, we show these three DR approaches can yield complementary information about ST manifold topology. Compared to the relatively diffuse TFS produced by PCs/EOFs, the nonlinear approaches yield more compact manifolds with decreased ambiguity in temporal endmembers (LE) and/or in spatiotemporal clustering (t-SNE). These properties are compensated by the greater interpretability, significantly lower computational demand and diminished sensitivity to spatial aliasing for PCs/EOFs than LE or t-SNE. Taken together, we find joint characterization using the three complementary DR approaches capable of greater insight into generative ST processes than possible using any single approach alone.
• Abstract（参考訳）: 時空間(ST)画像データはますます一般的になり、しばしば高次元(高次元)である。 STデータのモデリングは、独立して相互作用するプロセスが多々存在するため、測定に寄与するかもしれないし、貢献しないかもしれない。 キャラクタリゼーションは、生成過程とそのデータ表現に関する仮定の導出を支援することによって、モデリングの補完と見なすことができる。 次元減少(DR)は、高次元信号の「次元の曲線」を緩和するためにしばしば実装される特徴である。 長年にわたり、主成分(PC)と経験直交関数(EOF)分析は、DRおよびST分析に対する線形で可逆的なアプローチとして用いられてきた。 近年、非線形drアルゴリズムのスイートが開発され、しばしば"manifold learning"と分類されている。 ここでは、ラプラシアン固有写像 (LE) と t-分散確率的隣接埋め込み (t-SNE) の2つの非線形DRアプローチとともに、PC/EOFを用いたSTデータ多様体の合同特徴づけについて検討する。 合成例から始まり,空間で約5桁,時間で2桁のstデータセットを大域的,地域的,フィールドスケールに展開し,これら3つのdrアプローチがst多様体トポロジーに関する補完的情報が得られることを示す。 PCs/EOFs による比較的拡散したTFS と比較して、非線形アプローチは、時間的終端部材 (LE) および/または時空間クラスタリング (t-SNE) におけるあいまいさを減少させたよりコンパクトな多様体を生成する。 これらの特性は、LEやt-SNEよりも高い解釈可能性、計算要求の大幅な低減、PC/EOFの空間エイリアスに対する感度の低下によって補償される。 総合的に考えると, 単一のアプローチだけで, 生成st過程をより深く把握できる3つの相補的なdrアプローチを用いた共同キャラクタリゼーションを見いだすことができる。

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