論文の概要: Quantum Alphatron: quantum advantage for learning with kernels and noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.11670v3
• Date: Fri, 29 Sep 2023 15:15:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 19:57:45.888694
• Title: Quantum Alphatron: quantum advantage for learning with kernels and noise
• Title（参考訳）: quantum alphatron: カーネルとノイズを用いた学習における量子アドバンテージ
• Authors: Siyi Yang, Naixu Guo, Miklos Santha, Patrick Rebentrost
• Abstract要約: 本稿では、フォールトトレラント量子コンピューティングモデルにおいて、証明可能な学習保証を備えた量子アルゴリズムについて論じる。 十分に定義された学習モデルでは、この量子アルゴリズムは基礎となる概念クラスの幅広いパラメータの高速化を提供することができる。 また、2層ニューラルネットワークの学習における量子優位性についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.94944680995069
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many machine learning algorithms optimize a loss function with stochastic gradient descent and use kernel methods to extend linear learning tasks to non-linear learning tasks. Both ideas have been discussed in the context of quantum computing, especially for near-term quantum computing with variational methods and the use of the Hilbert space to encode features of data. In this work, we discuss a quantum algorithm with provable learning guarantee in the fault-tolerant quantum computing model. In a well-defined learning model, this quantum algorithm is able to provide a polynomial speedup for a large range of parameters of the underlying concept class. We discuss two types of speedups, one for evaluating the kernel matrix and one for evaluating the gradient in the stochastic gradient descent procedure. We also discuss the quantum advantage in the context of the learning of two-layer neural networks. Our work contributes to the study of quantum learning with kernels and from samples.
• Abstract（参考訳）: 多くの機械学習アルゴリズムは、確率勾配降下を伴う損失関数を最適化し、カーネル手法を用いて線形学習タスクを非線形学習タスクに拡張する。 どちらの考え方も量子コンピューティングの文脈で議論されており、特に変分法を持つ短期量子コンピューティングやデータの特徴をエンコードするヒルベルト空間の利用について論じられている。 本稿では,フォールトトレラント量子コンピューティングモデルにおいて,証明可能な学習保証を持つ量子アルゴリズムについて述べる。 よく定義された学習モデルでは、この量子アルゴリズムは基礎となる概念クラスの幅広いパラメータの多項式のスピードアップを提供することができる。 本稿では,カーネルマトリックスの評価と,確率勾配降下法における勾配評価の2種類の速度アップについて検討する。 また、2層ニューラルネットワークの学習における量子優位性についても論じる。 我々の研究は、カーネルとサンプルによる量子学習の研究に貢献している。

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