論文の概要: On reconstructing parts of quantum theory from two relates maximal conceptual variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12168v4
• Date: Wed, 25 May 2022 17:52:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 01:11:18.242937
• Title: On reconstructing parts of quantum theory from two relates maximal conceptual variables
• Title（参考訳）: 極大概念変数に関連する2つの量子論の再構成について
• Authors: Inge S. Helland
• Abstract要約: 本稿では, [4] の主な結果について, より正確に, より汎用的に述べる。 量子論へのこのアプローチのいくつかの結果についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the book [4] the general problem of reconstructing the Hilbert space formulation in quantum theory is discussed from the point of view of what I called conceptual variables, any variables defined by a person or by a group of persons. These variables may be inaccessible, i.e., impossible to assign numerical value to by experiments or by measurements, or accessible. One basic assumption in [4] and here is that group actions g 2 G are defined on a space where some maximally accessible variable varies, and then accessible functions of these maximal variables are introduced. By using group representation theory the basic Hilbert space formalism is restored under the assumption that the observator or the set of observators has two related maximally accessible variables in his (their) mind(s). The notion of relationship is precisely defined here. Symmetric (self-adjoint) operators are connected to each variable, and in the discrete case the possible values of the variables are given by the eigenvalues of the operators. In this paper the main results from [4] are made more precise and more general. It turns out that the conditions of the main theorem there can be weakened in two essential ways: 1) No measurements need to be assumed, so the result is also applicable to general decision situations; 2) States can have arbitrary phase factors. Some consequences of this approach towards quantum theory are also discussed here.
• Abstract（参考訳）: 本書[4]では、量子論におけるヒルベルト空間の定式化を再構築する一般的な問題は、私が概念変数と呼んだもの、人または人の集団によって定義された変数の観点から議論される。 これらの変数は到達不能、すなわち実験や測定によって数値を割り当てることが不可能、あるいはアクセス可能である。 ここでの[4] とここでの基本的な前提は、群作用 g 2 G は、ある最大アクセス可能な変数が変動する空間上で定義され、次にこれらの最大変数のアクセス可能な関数が導入されたことである。 群表現論を用いて、基本的なヒルベルト空間形式論は、観測者または観測者の集合が、彼の(その)心の中に2つの関連する最大到達可能な変数を持つという仮定のもとに復元される。 関係の概念はここで正確に定義される。 対称(自己随伴)作用素は各変数に連結され、離散の場合、変数の可能な値は作用素の固有値によって与えられる。 本稿では, [4] の主な結果について,より正確かつ汎用的に述べる。 主定理の条件は2つの本質的な方法で弱められることが判明した。 1) 測定は必要とせず,その結果が一般的な意思決定状況にも当てはまる。 2) 任意の位相因子を持つことができる。 量子論へのこのアプローチのいくつかの結果についても議論する。

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