論文の概要: Investigation of Nonlinear Model Order Reduction of the Quasigeostrophic
Equations through a Physics-Informed Convolutional Autoencoder
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12344v1
- Date: Fri, 27 Aug 2021 15:20:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-08-30 14:09:13.464055
- Title: Investigation of Nonlinear Model Order Reduction of the Quasigeostrophic
Equations through a Physics-Informed Convolutional Autoencoder
- Title（参考訳）: 物理インフォームド畳み込み自己エンコーダによる準ゲオゾフィック方程式の非線形モデル次数削減の検討
- Authors: Rachel Cooper, Andrey A. Popov, Adrian Sandu
- Abstract要約: 低次モデリング(ROM)は、安価なサロゲートによる現実世界のプロセスの複雑な物理モデルに近似する。
本稿では,システム力学の非線形射影を低次元多様体上に行うオートエンコーダ(AE)を用いたROMの構築について検討する。
本研究により, PIコスト関数は空間再構成に有効であるが, 空間特性はスペクトル特性よりも強力ではないことが明らかとなった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reduced order modeling (ROM) is a field of techniques that approximates
complex physics-based models of real-world processes by inexpensive surrogates
that capture important dynamical characteristics with a smaller number of
degrees of freedom. Traditional ROM techniques such as proper orthogonal
decomposition (POD) focus on linear projections of the dynamics onto a set of
spectral features. In this paper we explore the construction of ROM using
autoencoders (AE) that perform nonlinear projections of the system dynamics
onto a low dimensional manifold learned from data. The approach uses
convolutional neural networks (CNN) to learn spatial features as opposed to
spectral, and utilize a physics informed (PI) cost function in order to capture
temporal features as well. Our investigation using the quasi-geostrophic
equations reveals that while the PI cost function helps with spatial
reconstruction, spatial features are less powerful than spectral features, and
that construction of ROMs through machine learning-based methods requires
significant investigation into novel non-standard methodologies.
- Abstract（参考訳）: 還元次数モデリング(ROM)は、少ない自由度で重要な力学特性を捉える安価なサロゲートにより、現実世界のプロセスの複雑な物理モデルに近似する手法の分野である。
固有直交分解(POD)のような伝統的なROM技術は、スペクトル上の一連の特徴に対する力学の線形射影に焦点を当てている。
本稿では,データから学習した低次元多様体上にシステムダイナミクスの非線形投影を行うオートエンコーダ(AE)を用いたROMの構築について検討する。
このアプローチでは、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を使用して、スペクトルではなく空間的特徴を学習し、物理情報(PI)コスト関数を使用して時間的特徴も捉える。
準地政学方程式を用いて検討した結果,PIコスト関数は空間再構成に有効であるが,空間的特徴はスペクトル特性よりは弱く,機械学習によるROMの構築には新しい非標準手法が不可欠であることがわかった。
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