Fugu-MT 論文翻訳(概要): Wasserstein Generative Adversarial Uncertainty Quantification in Physics-Informed Neural Networks

論文の概要: Wasserstein Generative Adversarial Uncertainty Quantification in Physics-Informed Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13054v1
Date: Mon, 30 Aug 2021 08:18:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-08-31 14:15:57.597322
Title: Wasserstein Generative Adversarial Uncertainty Quantification in Physics-Informed Neural Networks
Title（参考訳）: 物理形ニューラルネットワークにおけるwasserstein生成逆不確実性定量化
Authors: Yihang Gao and Michael K. Ng
Abstract要約: Wasserstein Generative Adversarial Networks (WGAN) は偏微分方程式の解の不確かさを学習するために設計された。物理インフォームドWGANは、ジェネレータよりも識別器の容量の要求が高いことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 19.15477953428763
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study a physics-informed algorithm for Wasserstein Generative Adversarial Networks (WGANs) for uncertainty quantification in solutions of partial differential equations. By using groupsort activation functions in adversarial network discriminators, network generators are utilized to learn the uncertainty in solutions of partial differential equations observed from the initial/boundary data. Under mild assumptions, we show that the generalization error of the computed generator converges to the approximation error of the network with high probability, when the number of samples are sufficiently taken. According to our established error bound, we also find that our physics-informed WGANs have higher requirement for the capacity of discriminators than that of generators. Numerical results on synthetic examples of partial differential equations are reported to validate our theoretical results and demonstrate how uncertainty quantification can be obtained for solutions of partial differential equations and the distributions of initial/boundary data.
Abstract（参考訳）: 本稿では,偏微分方程式の解における不確実性定量化のための物理インフォームドアルゴリズムをWasserstein Generative Adversarial Networks (WGANs) に対して検討する。逆ネットワーク判別器におけるグループソート活性化関数を用いて、初期/境界データから観測される偏微分方程式の解の不確かさをネットワーク生成器で学習する。穏やかな仮定の下では、計算されたジェネレータの一般化誤差は、サンプル数を十分に取ると、高い確率でネットワークの近似誤差に収束することを示す。確立されたエラーバウンドによると、我々の物理インフォームドWGANは、ジェネレータよりも識別器の容量が要求される。偏微分方程式の合成例に関する数値計算の結果を報告し, 偏微分方程式の解と初期/境界データの分布について不確かさの定量化が可能であることを示す。

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