論文の概要: PI-VEGAN: Physics Informed Variational Embedding Generative Adversarial Networks for Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11289v1
• Date: Fri, 21 Jul 2023 01:18:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 14:01:53.505137
• Title: PI-VEGAN: Physics Informed Variational Embedding Generative Adversarial Networks for Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: PI-VEGAN:確率微分方程式に対する物理インフォームド変分埋め込み生成逆数ネットワーク
• Authors: Ruisong Gao, Yufeng Wang, Min Yang, Chuanjun Chen
• Abstract要約: 本稿では,新しい物理インフォームドニューラルネットワーク(PI-VEGAN)について紹介する。 PI-VEGANは微分方程式の前方、逆、混合問題に効果的に取り組む。 我々は,システムパラメータと解の同時計算を必要とする,前方・逆・混合問題に対するPI-VEGANの有効性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.044012646069552
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new category of physics-informed neural networks called physics informed variational embedding generative adversarial network (PI-VEGAN), that effectively tackles the forward, inverse, and mixed problems of stochastic differential equations. In these scenarios, the governing equations are known, but only a limited number of sensor measurements of the system parameters are available. We integrate the governing physical laws into PI-VEGAN with automatic differentiation, while introducing a variational encoder for approximating the latent variables of the actual distribution of the measurements. These latent variables are integrated into the generator to facilitate accurate learning of the characteristics of the stochastic partial equations. Our model consists of three components, namely the encoder, generator, and discriminator, each of which is updated alternatively employing the stochastic gradient descent algorithm. We evaluate the effectiveness of PI-VEGAN in addressing forward, inverse, and mixed problems that require the concurrent calculation of system parameters and solutions. Numerical results demonstrate that the proposed method achieves satisfactory stability and accuracy in comparison with the previous physics-informed generative adversarial network (PI-WGAN).
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 確率微分方程式の前方, 逆, 混合問題に効果的に取り組んだ, 変動埋め込み生成逆数ネットワーク (PI-VEGAN) と呼ばれる新しい物理情報ニューラルネットワークのカテゴリを提案する。 これらのシナリオでは、支配方程式が知られているが、システムパラメータのセンサ測定は限られた数しかない。 実測値の潜在変数を近似する変分エンコーダを導入しながら, 物理法則をPI-VEGANと自動微分に統合する。 これらの潜在変数は生成器に統合され、確率的部分方程式の特性の正確な学習を容易にする。 本モデルは, エンコーダ, ジェネレータ, 判別器の3成分で構成され, それぞれが確率勾配降下アルゴリズムを用いて更新される。 我々は,システムパラメータと解の同時計算を必要とする,前方・逆・混合問題に対するPI-VEGANの有効性を評価する。 提案手法は,従来の物理式生成逆ネットワーク (pi-wgan) と比較して,安定性と精度が良好であることを示す。

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