Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mapper-type algorithms for complex data and relations

論文の概要: Mapper-type algorithms for complex data and relations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.00831v2
Date: Tue, 28 Mar 2023 08:56:22 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-29 20:22:43.237502
Title: Mapper-type algorithms for complex data and relations
Title（参考訳）: 複雑なデータと関係のためのマッパー型アルゴリズム
Authors: Pawe{\l} D{\l}otko, Davide Gurnari and Radmila Sazdanovic
Abstract要約: MapperとBall Mapperは、トポロジカルデータ分析ツールである。結び目理論のオープンな質問にインスパイアされた新機能がボールマップに追加されている。新しいハイブリッドアルゴリズムであるMapper on Ball Mapperは高次元レンズ関数に適用できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.243070583662716
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Mapper and Ball Mapper are Topological Data Analysis tools used for exploring high dimensional point clouds and visualizing scalar-valued functions on those point clouds. Inspired by open questions in knot theory, new features are added to Ball Mapper that enable encoding of the structure, internal relations and symmetries of the point cloud. Moreover, the strengths of Mapper and Ball Mapper constructions are combined to create a tool for comparing high dimensional data descriptors of a single dataset. This new hybrid algorithm, Mapper on Ball Mapper, is applicable to high dimensional lens functions. As a proof of concept we include applications to knot and game theory, as well as material science and cancer research.
Abstract（参考訳）: MapperとBall Mapperは、高次元のポイントクラウドを探索し、それらのポイントクラウド上のスカラー値関数を視覚化するために使用されるトポロジカルデータ分析ツールである。結び目理論のオープン質問に触発されて、点雲の構造、内部関係、対称性のエンコーディングを可能にするボールマッパーに新機能が追加された。さらに、マッパーとボールマッパーの構成の強みを組み合わせることで、単一のデータセットの高次元データ記述子を比較するツールを作成する。この新しいハイブリッドアルゴリズムであるMapper on Ball Mapperは高次元レンズ関数に適用可能である。概念実証として、結び目やゲーム理論、物質科学やがん研究への応用も含んでいる。

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