論文の概要: Neural Networks with Physics-Informed Architectures and Constraints for Dynamical Systems Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06407v1
• Date: Tue, 14 Sep 2021 02:47:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-15 15:25:24.147247
• Title: Neural Networks with Physics-Informed Architectures and Constraints for Dynamical Systems Modeling
• Title（参考訳）: 力学系モデリングのための物理インフォームドアーキテクチャと制約付きニューラルネットワーク
• Authors: Franck Djeumou, Cyrus Neary, Eric Goubault, Sylvie Putot, Ufuk Topcu
• Abstract要約: 軌道データから動的モデルを学ぶためのフレームワークを開発する。 出力の値とモデルの内部状態に制約を課す。 様々な力学系に対する提案手法の利点を実験的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.399031618628864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effective inclusion of physics-based knowledge into deep neural network models of dynamical systems can greatly improve data efficiency and generalization. Such a-priori knowledge might arise from physical principles (e.g., conservation laws) or from the system's design (e.g., the Jacobian matrix of a robot), even if large portions of the system dynamics remain unknown. We develop a framework to learn dynamics models from trajectory data while incorporating a-priori system knowledge as inductive bias. More specifically, the proposed framework uses physics-based side information to inform the structure of the neural network itself, and to place constraints on the values of the outputs and the internal states of the model. It represents the system's vector field as a composition of known and unknown functions, the latter of which are parametrized by neural networks. The physics-informed constraints are enforced via the augmented Lagrangian method during the model's training. We experimentally demonstrate the benefits of the proposed approach on a variety of dynamical systems -- including a benchmark suite of robotics environments featuring large state spaces, non-linear dynamics, external forces, contact forces, and control inputs. By exploiting a-priori system knowledge during training, the proposed approach learns to predict the system dynamics two orders of magnitude more accurately than a baseline approach that does not include prior knowledge, given the same training dataset.
• Abstract（参考訳）: 力学系のディープニューラルネットワークモデルに物理ベースの知識を効果的に組み込むことは、データの効率と一般化を大幅に改善することができる。 このようなaプライオリ知識は、物理的原理(例えば保存則)やシステムの設計(例えば、ロボットのジャコビアン行列)から生じるかもしれない。 a-prioriシステムの知識を帰納バイアスとして取り入れながら,軌道データからダイナミクスモデルを学ぶフレームワークを開発した。 より具体的には、提案されたフレームワークは、物理学に基づくサイド情報を使用して、ニューラルネットワーク自体の構造を知らせ、モデルの出力と内部状態の値に制約を課す。 システムのベクトル場を既知の関数と未知関数の合成として表現し、後者はニューラルネットワークによってパラメータ化される。 物理インフォームド制約はモデルのトレーニング中に拡張ラグランジアン法によって強制される。 本研究では,大規模状態空間,非線形力学,外部力,接触力,制御入力を含むロボット環境のベンチマークスイートを含む,様々な力学系に対する提案手法の利点を実験的に実証する。 トレーニング中にシステム知識を活用することによって、提案手法は、トレーニングデータセットが同じならば、事前知識を含まないベースラインアプローチよりも、2桁の精度でシステムダイナミクスを予測することを学ぶ。

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