論文の概要: Multiparameter estimation for qubit states with collective measurements:
a case study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07430v2
- Date: Thu, 24 Mar 2022 09:25:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-15 00:48:54.238230
- Title: Multiparameter estimation for qubit states with collective measurements:
a case study
- Title（参考訳）: 集団計測による量子ビット状態のマルチパラメータ推定--ケーススタディ
- Authors: Yink Loong Len
- Abstract要約: 両パラメータの同時最適推定は, 簡易な集団計測戦略により達成可能であることを示す。
状態がほぼ純粋である場合、十分に大きな$N$でない場合、ほとんどの情報は最大3$j$-subspaceで取得される。
また、ベルマルチポート構成を用いて、$j=N/2$と$j=N/2-1部分空間への射影を区別できることを示す数値的な結果を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum estimation involving multiple parameters remains an important problem
of both theoretical and practical interest. In this work, we study the problem
of simultaneous estimation of two parameters that are respectively associate
with the length and direction of the Bloch vector for identically prepared
qubit states that is confined to a plane, where in order to obtain the optimal
estimation precision for both parameters, collective measurements on multiple
qubits are necessary. Upon treating $N$ qubits as an ensemble of spin-1/2
systems, we show that simultaneous optimal estimation for both parameters can
be attained asymptotically with a simple collective measurement strategy --
first, we estimate the length parameter by measuring the populations in spaces
corresponding to different total angular momentum values $j$, then we estimate
the direction parameter by performing a spin projection onto an optimal basis.
Furthermore, we show that when the state is nearly pure, for sufficiently but
not arbitrarily large $N$, most information will be captured in the largest
three $j$-subspaces. Then, we study how the total angular-momentum measurement
can be realized by observing output signatures from a Bell multiport setup,
either exactly for $N=2,3$, or approximately when the qubits are nearly pure
for other $N$ values. We also obtain numerical results that suggest that using
a Bell multiport setup, one can distinguish between projection onto the $j=N/2$
and $j=N/2-1$ subspaces from their respective interference signatures at the
output.
- Abstract（参考訳）: 複数のパラメータを含む量子推定は、理論と実践の両方において重要な問題である。
本研究では,平面に閉じ込められた同種量子ビット状態に対して,ブロッホベクトルの長さと方向にそれぞれ関連付けられた2つのパラメータの同時推定の問題について検討し,両パラメータの最適推定精度を得るためには,複数の量子ビットの集合的測定が必要である。
N$ qubitsをスピン1/2系のアンサンブルとして扱うと、両パラメータの同時最適推定が単純な集団計測戦略で漸近的に達成できることが示され、第一に、異なる全角運動量値$j$に対応する空間における集団を測定することにより、長さパラメータを推定し、スピン投影を最適基準にすることで方向パラメータを推定する。
さらに、状態がほぼ純粋な場合、任意に大きな$n$でない場合、ほとんどの情報は最大3つの$j$-サブスペースでキャプチャされる。
次に,ベルマルチポート構成の出力シグネチャを正確に$N=2,3$で観測するか,あるいは他の$N$値に対して量子ビットがほぼ純度である場合に,その全角運動量測定をどのように実現できるかを検討する。
また、ベルマルチポート構成を用いて、出力における各干渉シグネチャから$j=N/2$と$j=N/2-1$サブ空間への射影を区別できることを示す数値的な結果を得る。
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