論文の概要: Hamiltonian learning from time dynamics using variational algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13702v1
- Date: Wed, 28 Dec 2022 05:22:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 02:06:30.387507
- Title: Hamiltonian learning from time dynamics using variational algorithms
- Title（参考訳）: 変動アルゴリズムを用いた時間力学からのハミルトン学習
- Authors: Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine and
Sabre Kais
- Abstract要約: 量子系のハミルトニアンはシュロディンガー方程式を通じて系の力学を支配している。
本稿では,時系列データセットを構成するランダム状態の可測値を用いて,ハミルトニアンをパウリ基底で再構成する。
本稿では, XX, ZZ結合を含むハミルトニアンについて, 横場イジング・ハミルトニアンとともに, SU(3) 群の生成元からなるハミルトニアンを学習するための解析的手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3269356210613656
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Hamiltonian of a quantum system governs the dynamics of the system via
the Schrodinger equation. In this paper, the Hamiltonian is reconstructed in
the Pauli basis using measurables on random states forming a time series
dataset. The time propagation is implemented through Trotterization and
optimized variationally with gradients computed on the quantum circuit. We
validate our output by reproducing the dynamics of unseen observables on a
randomly chosen state not used for the optimization. Unlike the existing
techniques that try and exploit the structure/properties of the Hamiltonian,
our scheme is general and provides freedom with regard to what observables or
initial states can be used while still remaining efficient with regard to
implementation. We extend our protocol to doing quantum state learning where we
solve the reverse problem of doing state learning given time series data of
observables generated against several Hamiltonian dynamics. We show results on
Hamiltonians involving XX, ZZ couplings along with transverse field Ising
Hamiltonians and propose an analytical method for the learning of Hamiltonians
consisting of generators of the SU(3) group. This paper is likely to pave the
way toward using Hamiltonian learning for time series prediction within the
context of quantum machine learning algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子系のハミルトニアンはシュロディンガー方程式を通じて系の力学を支配している。
本稿では,時系列データセットを形成する乱数状態の計測器を用いて,パウリベースでハミルトニアンを再構成する。
時間伝達はトロタライズによって実現され、量子回路上で計算された勾配と共に変動的に最適化される。
最適化に使用しないランダムに選択された状態において、目に見えない観測値のダイナミクスを再現することにより、出力を検証する。
ハミルトニアンの構造やプロパティを活用しようとする既存の手法とは異なり、我々のスキームは一般的であり、実装に関して効率を保ちながら観測可能な状態や初期状態について自由を提供する。
このプロトコルを量子状態学習に拡張し、いくつかのハミルトン力学に対して生成された観測可能時間の時系列データから状態学習を行う逆問題を解く。
本稿では, XX, ZZ結合を含むハミルトニアンについて, 横場イジング・ハミルトニアンとともに, SU(3) 群の生成元からなるハミルトニアンを学習するための解析手法を提案する。
本論文は,量子機械学習アルゴリズムの文脈内での時系列予測にハミルトン学習を用いるための道を開く可能性が高い。
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