論文の概要: Non-Hermitian quantum walks and non-Markovianity: the coin-position
interaction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10682v2
- Date: Mon, 16 May 2022 06:59:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 01:17:58.968566
- Title: Non-Hermitian quantum walks and non-Markovianity: the coin-position
interaction
- Title（参考訳）: 非エルミート量子ウォークと非マルコフ性:コイン位置相互作用
- Authors: Himanshu Badhani, Subhashish Banerjee, C. M. Chandrashekar
- Abstract要約: 離散量子ウォーク(disrete quantum walk)は、外部位置空間と内部コイン空間からなる状態の演算である。
コインと状態の位置空間間の相互作用に対する$mathcalPT$対称非エルミートウォーク演算の効果について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7396274240172125
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Discrete quantum walks are operations on the states comprised of an external
position space and an internal coin space. The interactions between the two
spaces governed by quantum walk operation greatly influence the properties of
the states and have important consequences for the quantum algorithms and
quantum simulation protocols for which they are used extensively. In this work,
we study the effect of $\mathcal{PT}$ symmetric non-Hermitian walk operation on
the interactions between the coin and the position spaces of the state. Such an
evolution mimics a quantum walk which is interacting with an external
environment. To understand this interaction, we study the non-Markovianity of
the reduced dynamics and also the entanglement between the two spaces. The
non-Hermitian evolution is studied from the two perspectives: the normalised
state method, and the metric formalism which relies on a redefinition of the
Hilbert space. We argue that metric formalism provides a more consistent
measurement of the non-Markovianity under the non-Hermitian dynamics compared
to the case under the normalised state method. It can also provide a better
indicator of the breakdown of $\mathcal{PT}$ symmetry across the exceptional
point. We also show that the non-unitary walks preserve the purity of the state
under the metric formulation, due to which one can study entanglement under
non-Hermiticity using entanglement entropy. We also find the indications that
the coin-position entanglement is more robust in the asymmetric quantum walks.
- Abstract（参考訳）: 離散量子ウォーク(disrete quantum walk)は、外部位置空間と内部コイン空間からなる状態の演算である。
量子ウォーク操作によって支配される2つの空間間の相互作用は状態の性質に大きな影響を与え、それらが広く使用される量子アルゴリズムや量子シミュレーションプロトコルにとって重要な結果をもたらす。
本研究では,コインと状態の位置空間間の相互作用に対する$\mathcal{pt}$ symmetric non-hermitian walk操作の効果について検討する。
このような進化は、外部環境と相互作用する量子ウォークを模倣する。
この相互作用を理解するために、還元力学の非マルコビアン性および2つの空間間の絡み合いを研究する。
非エルミート進化は、正規化状態法とヒルベルト空間の再定義に依存する計量形式主義という2つの観点から研究される。
計量形式論は非エルミート力学の下での非マルコフ性の測定をより一貫性のあるものにし、正規化状態法の場合と比較する。
また、例外点を越えた$\mathcal{pt}$対称性の崩壊のより良い指標を提供することもできる。
また, 非単位ウォークは, エンタングルメントエントロピーを用いて非ハーモニティの下でのエンタングルメントを研究できるため, 計量定式化の下で状態の純度を保っていることを示す。
また、非対称量子ウォークでは、硬貨配置の絡み合いがより堅牢であることを示す。
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