論文の概要: Third quantization for bosons: symplectic diagonalization, non-Hermitian Hamiltonian, and symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02367v2
• Date: Thu, 3 Aug 2023 12:07:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 19:47:18.828654
• Title: Third quantization for bosons: symplectic diagonalization, non-Hermitian Hamiltonian, and symmetries
• Title（参考訳）: ボソンの第三量子化:シンプレクティック対角化、非エルミートハミルトニアン、対称性
• Authors: Steven Kim and Fabian Hassler
• Abstract要約: 系の力学を取り入れた非エルミート的実効ハミルトニアンはその対称性を解析するためのツールであることを示す。 例えば、実効ハミルトニアンを用いて開系の$mathcalPT$-対称性を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Open quantum systems that interact with a Markovian environment can be described by a Lindblad master equation. The generator of time-translation is given by a Liouvillian superoperator $\mathcal{L}$ acting on the density matrix of the system. As the Fock space for a single bosonic mode is already infinite-dimensional, the diagonalization of the Liouvillian has to be done on the creation- and annihilation-superoperators, a process called `third quantization'. We propose a method to solve the Liouvillian for quadratic systems using a single symplectic transformation. We show that the non-Hermitian effective Hamiltonian of the system, next to incorporating the dynamics of the system, is a tool to analyze its symmetries. As an example, we use the effective Hamiltonian to formulate a $\mathcal{PT}$-`symmetry' of an open system. We describe how the inclusion of source terms allows us to obtain the cumulant generating function for observables such as the photon current.
• Abstract（参考訳）: マルコフ環境と相互作用する開量子系はリンドブラッドマスター方程式によって記述することができる。 時間変換の生成元は、系の密度行列に作用するリウィリア超作用素 $\mathcal{L}$ によって与えられる。 単一のボソニックモードのフォック空間は既に無限次元であるため、リウヴィリアンの対角化は「第三量子化」と呼ばれる過程の創造と消滅のスーパーオペレーター上で行う必要がある。 単一シンプレクティック変換を用いた二次系に対するリウビリアンの解法を提案する。 系の非エルミート実効ハミルトニアンは、系のダイナミクスを組み込むのに隣接して、その対称性を分析するツールであることを示す。 例えば、有効ハミルトニアンを用いて開システムの $\mathcal{pt}$-`symmetry' を定式化する。 ソース項の包含により、光子電流などの観測可能な可観測値に対して累積生成関数が得られることを示す。

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