論文の概要: Discovering PDEs from Multiple Experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11939v1
• Date: Fri, 24 Sep 2021 12:56:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-27 20:36:17.073301
• Title: Discovering PDEs from Multiple Experiments
• Title（参考訳）: 複数の実験からpdesの発見
• Authors: Georges Tod, Gert-Jan Both, Remy Kusters
• Abstract要約: ランダム化適応型グループであるLassoスポーシティ推定器を導入し、グループ化されたスポーシティを促進し、深層学習に基づくPDE発見フレームワークで実装する。 実験の結果,複数の高雑音データセットからより一般化可能なPDEが検出できた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Automated model discovery of partial differential equations (PDEs) usually considers a single experiment or dataset to infer the underlying governing equations. In practice, experiments have inherent natural variability in parameters, initial and boundary conditions that cannot be simply averaged out. We introduce a randomised adaptive group Lasso sparsity estimator to promote grouped sparsity and implement it in a deep learning based PDE discovery framework. It allows to create a learning bias that implies the a priori assumption that all experiments can be explained by the same underlying PDE terms with potentially different coefficients. Our experimental results show more generalizable PDEs can be found from multiple highly noisy datasets, by this grouped sparsity promotion rather than simply performing independent model discoveries.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の自動モデル発見は通常、基礎となる支配方程式を推測するために単一の実験またはデータセットを考える。 実際には、実験はパラメータ、初期条件、境界条件に固有の自然変数を持ち、単純に平均化できない。 ランダム化適応型グループであるLassoスポーシティ推定器を導入し、グループ化されたスポーシティを促進し、深層学習に基づくPDE発見フレームワークで実装する。 これは、全ての実験が、潜在的に異なる係数を持つ同じ基礎となるPDE項で説明できるという事前仮定を示す学習バイアスを作成することができる。 実験の結果、より一般化可能なpdesは、単に独立したモデル発見を行うのではなく、このグループ化されたスパーシティ促進によって、複数の騒がしいデータセットから発見できることがわかった。

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