論文の概要: Topologically-Informed Atlas Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00429v1
• Date: Fri, 1 Oct 2021 14:11:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-04 14:41:10.988494
• Title: Topologically-Informed Atlas Learning
• Title（参考訳）: トポロジカルインフォームド・アトラス学習
• Authors: Thomas Cohn, Nikhil Devraj, Odest Chadwicke Jenkins
• Abstract要約: 本研究では, 位相情報を捨てることなく, ホールを含むデータ多様体を正確に埋め込むことのできる新しい手法を提案する。 マンホール学習は座標チャートを学習することで、高次元データを低次元ユークリッド空間に埋め込むことを目的としているが、多様体全体を単一のチャートに埋め込む必要がある。 そのような場合、アトラス、つまり多様体全体を包含するチャートの集合を学ぶ必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.76237098216801
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new technique that enables manifold learning to accurately embed data manifolds that contain holes, without discarding any topological information. Manifold learning aims to embed high dimensional data into a lower dimensional Euclidean space by learning a coordinate chart, but it requires that the entire manifold can be embedded in a single chart. This is impossible for manifolds with holes. In such cases, it is necessary to learn an atlas: a collection of charts that collectively cover the entire manifold. We begin with many small charts, and combine them in a bottom-up approach, where charts are only combined if doing so will not introduce problematic topological features. When it is no longer possible to combine any charts, each chart is individually embedded with standard manifold learning techniques, completing the construction of the atlas. We show the efficacy of our method by constructing atlases for challenging synthetic manifolds; learning human motion embeddings from motion capture data; and learning kinematic models of articulated objects.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 位相情報を捨てることなく, ホールを含むデータ多様体を正確に埋め込むことのできる新しい手法を提案する。 多様体学習は座標チャートを学習することで高次元データを低次元ユークリッド空間に埋め込むことを目的としているが、多様体全体を単一のチャートに埋め込む必要がある。 これは穴のある多様体では不可能である。 そのような場合、アトラス、つまり多様体全体を包含するチャートの集合を学ぶ必要がある。 私たちは多くの小さなチャートから始めて、ボトムアップのアプローチでそれらを組み合わせます。 もはやチャートを組み合わせることができない場合、各チャートは標準多様体学習技術に個別に埋め込まれ、アトラスの構築が完了する。 本手法は,合成多様体に挑戦するアトラスを構築し,モーションキャプチャデータから人間の動き埋め込みを学習し,関節物体の運動モデルを学ぶことで有効性を示す。

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