論文の概要: Scattering by a collection of $\delta$-function point and parallel line
defects in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01498v1
- Date: Mon, 4 Oct 2021 15:13:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 14:09:23.652130
- Title: Scattering by a collection of $\delta$-function point and parallel line
defects in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元における$\delta$-関数点と平行線欠陥の集まりによる散乱
- Authors: Hai V. Bui, Farhang Loran, and Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 2次元では、有限個の点欠陥や平行線欠陥の散乱問題は正確に解ける。
2次元の点および平行線欠陥の有限集合に対する散乱問題を詳細に扱う。
本研究は,2次元光学系におけるスペクトル特異点とそれに対応するレーザー・アンチラッシング現象の研究のための基礎的枠組みを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Interaction of waves with point and line defects are usually described by
$\delta$-function potentials supported on points or lines. In two dimensions,
the scattering problem for a finite collection of point defects or parallel
line defects is exactly solvable. This is not true when both point and parallel
line defects are present. We offer a detailed treatment of the scattering
problem for finite collections of point and parallel line defects in two
dimensions. In particular, we perform the necessary renormalization of the
coupling constants of the point defects, introduce an approximation scheme
which allows for an analytic calculation of the scattering amplitude and
Green's function for the corresponding singular potential, investigate the
consequences of perturbing this potential, and comment on the application of
our results in the study of the geometric scattering of a particle moving on a
curved surface containing point and line defects. Our results provide a basic
framework for the study of spectral singularities and the corresponding lasing
and antilasing phenomena in two-dimensional optical systems involving lossy
and/or active thin wires and parallel thin plates.
- Abstract（参考訳）: 点と線欠陥との波動の相互作用は、通常、点または線で支えられる$\delta$-function potentialsによって記述される。
二次元では、点欠陥の有限集合や平行線欠陥の散乱問題は正確に解くことができる。
これは、点線と平行線の両方の欠陥が存在する場合に当てはまらない。
2次元の点および平行線欠陥の有限集合に対する散乱問題の詳細な解法を提供する。
特に、点欠陥のカップリング定数の必要な再正規化を行い、対応する特異ポテンシャルに対する散乱振幅とグリーン関数の解析計算を可能にし、このポテンシャルの摂動結果を調査し、点欠陥を含む曲面上を移動する粒子の幾何学的散乱の研究における結果の適用について解説する近似スキームを導入する。
本研究は,2次元光学系におけるスペクトル特異点とそれに対応するレーザー・アンチラッシング現象の研究のための基礎的枠組みを提供する。
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