論文の概要: Randomized Projection Learning Method forDynamic Mode Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01718v1
- Date: Wed, 22 Sep 2021 15:10:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-10 14:45:02.066095
- Title: Randomized Projection Learning Method forDynamic Mode Decomposition
- Title（参考訳）: 動的モード分解のためのランダム投影学習法
- Authors: Sudam Surasinghe and Erik M. Bollt
- Abstract要約: 動的モード分解(DMD)と呼ばれるデータ駆動解析法は、射影空間上の線形クープマン作用素を近似する。
縮小次元空間におけるDMDモードの推定にはランダム・プロジェクションを用いる。
計算と記憶のコストを削減できる、強力でシンプルなランダムプロジェクションアルゴリズムに焦点をあてる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A data-driven analysis method known as dynamic mode decomposition (DMD)
approximates the linear Koopman operator on projected space. In the spirit of
Johnson-Lindenstrauss Lemma, we will use random projection to estimate the DMD
modes in reduced dimensional space. In practical applications, snapshots are in
high dimensional observable space and the DMD operator matrix is massive.
Hence, computing DMD with the full spectrum is infeasible, so our main
computational goal is estimating the eigenvalue and eigenvectors of the DMD
operator in a projected domain. We will generalize the current algorithm to
estimate a projected DMD operator. We focus on a powerful and simple random
projection algorithm that will reduce the computational and storage cost. While
clearly, a random projection simplifies the algorithmic complexity of a
detailed optimal projection, as we will show, generally the results can be
excellent nonetheless, and quality understood through a well-developed theory
of random projections. We will demonstrate that modes can be calculated for a
low cost by the projected data with sufficient dimension.
Keyword: Koopman Operator, Dynamic Mode Decomposition(DMD),
Johnson-Lindenstrauss Lemma, Random Projection, Data-driven method.
- Abstract（参考訳）: 動的モード分解(DMD)と呼ばれるデータ駆動解析法は、射影空間上の線形クープマン作用素を近似する。
Johnson-Lindenstrauss Lemma の精神では、DMD モードを縮小次元空間で推定するためにランダムなプロジェクションを用いる。
実例では、スナップショットは高次元可観測空間にあり、MDD演算子行列は巨大である。
したがって、DMDを全スペクトルで計算することは不可能であるため、主計算目標は射影領域におけるDMD演算子の固有値と固有ベクトルを推定することである。
我々は現在のアルゴリズムを一般化し、予測されたDMD演算子を推定する。
計算コストとストレージコストを削減できる,強力で単純なランダムプロジェクションアルゴリズムに注目する。
明らかに、ランダム射影は詳細な最適射影のアルゴリズムの複雑さを単純化するが、一般に、結果は優れたものであり、ランダム射影のよく開発された理論によって理解される。
十分な次元の投影データによって、低コストでモードを計算できることを実証する。
キーワード:Koopman Operator, Dynamic Mode Decomposition (DMD), Johnson-Lindenstrauss Lemma, Random Projection, Data-driven Method。
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